Question

1．如图是小明用滑轮组提升水中物体A的示意图．物体A的体积为8000cm³．当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，小明对绳子竖直向下的拉力为F₁，水平地面对小明的支持力为N₁．当物体A全部露出水面且静止时，小明对绳子竖直向下的拉力为F₂，水平地面对小明的支持力为N₂．已知动滑轮所受重力为120N，小明所受重力为600N，N₁：N₂=3：2．不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力．
求：
（1）物体A受到的浮力？
（2）物体A的重力？

Answer 1

分析 （1）当物体A完全在水面下根据阿基米德原理求出此时受到的浮力；
（2）对物体和人进行受力分析，列出N₁和N₂的表达式，依据N₁：N₂=3：2求解．

解答 解：（1）当物体A完全在水面下，V_排=V=8000cm³=8×10^-3m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/cm³×10N/kg×8×10^-3m³=80N；
（2）对物体和人进行受力分析，根据受力分析和动滑轮特点可得：
当物体A完全在水面下时，
F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动-F_浮），N₁=G-F₁，
所以，N₁=G-$\frac{1}{2}$（G_物+G_动-F_浮）=600N-$\frac{1}{2}$（G_物+120N-80N）--------①
当物体A全部露出水面且静止时，
F₂=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动），N₂=G-F₂，
所以，N₂=G-F₂=G-$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）=600N-$\frac{1}{2}$（G_物+120N）--------②
把N₁和N₂的表达式代入N₁：N₂=3：2，可求得G_物=920N．
答：（1）物体A的体积为8×10^-3m³；
（2）物体A所受重力为920N．

点评 这是一道力学的综合题，它包含了阿基米德原理、力的合成、滑轮组的知识等，对物体进行受力分析是关键，得出人受到支持力的表达式是难点．