Question

1．如图所示，小陈用两个相同的滑轮组（摩擦不计），分别将重力不同的两个物体匀速提高到相同高度，其中G₁＞G₂，则所用的拉力F₁＞F₂，所做的额外功W₁=W₂，其机械效率η₁＞η₂（均填空“＞”“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 由滑轮组的结构，承担物重的绳子股数n=2，
（1）因摩擦不计，用同样的滑轮组，提升的物重不同，根据F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）分析拉力的大小关系；
（2）利用W=Gh比较做的额用功的大小关系；
（3）两滑轮组额外功相同，根据效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$分析机械效率的大小关系．

解答 解：（1）因摩擦不计，则拉力：F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动），
两个相同的滑轮组，动滑轮重相同，G_l＞G₂，
所以所用拉力：F₁＞F₂；
（2）因摩擦不计，则额外功是克服动滑轮重力所做的功，由于动滑轮重力相同，被提升的高度相同，由W_额=G_动h可知，额外功相等；
（3）提升重物的高度相同，G_l＞G₂，
根据W_有用=Gh可知，利用滑轮组做的有用功：W_有用1＞W_有用2，
两种情况下，额外功相同，做的有用功越多，有用功在总功中所占的比例越大，即机械效率越高，所以第一种情况的机械效率更高．
故答案为：＞；=；＞．

点评 本题考查通过变化有用功或总功来判断机械效率的变化．若有用功相同，额外功越多，机械效率越低，否则越高；若额外功相同，有用功越多，机械效率越高，否则越低．