Question

7．农业生产中需用水泵抽水灌溉农田，有一水泵铭牌如右表：

型号	8B13
流量	300m3/h
扬程	12m
效率	80%

（1）水泵连续工作1h所做的有用功是多少？
（2）此水泵的总功率为多少？
（3）若此水泵用柴油机带动，假设柴油完全燃烧所释放的内能有40%转化为水泵的机械能，则此水泵工作1h消耗多少kg柴油？（柴油的热值为3.0×10⁷J/kg，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）先根据流量和时间算出水的质量，扬程已知，再根据公式W=Gh求出有用功；
（2）已知有用功和机械效率，根据公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可求总功，时间已知，再根据公式P=$\frac{W}{t}$可求总功的功率；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{Q}_{放}}$×100%求出所需柴油完全燃烧释放的热量，根据Q_放=mq求出消耗柴油的质量．

解答 解：（1）水泵连续工作1h抽水的体积：
V=300m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，抽水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×300m³=3×10⁵kg，
抽水机做的有用功：
W_有=Gh=mgh=3×10⁵kg×10N/kg×12m=3.6×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可得，水泵做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{80%}$=4.5×10⁷J，
此水泵的总功率：
P=$\frac{W总}{t}$=$\frac{4.5×1{0}^{7}J}{3600s}$=1.25×10⁴W=12.5kW；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{Q}_{放}}$×100%可得，所需柴油完全燃烧释放的热量：
Q_放=$\frac{{W}_{有}}{η′}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{40%}$=9×10⁷J，
由Q_放=mq可得，消耗柴油的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{9×1{0}^{7}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=3kg．
答：（1）水泵连续工作1h所做的有用功是3.6×10⁷J；
（2）此水泵的总功率为12.5kW；
（3）此水泵工作1h消耗3kg柴油．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、做功公式、功率公式、效率公式以及燃料完全燃烧释放热量公式的应用，从表格中获取有用的信息是关键．