Question

18．普通火车从绵阳至成都历时大约2小时，成绵城际快车开通后，时间大大缩短至几十分钟．现假定普通火车与城际快车两列对开的火车于同一时刻发车，其中普通火车由成都至绵阳，城际快车由绵阳至成都．这两车在途中相遇之后，各自用了80分钟和20分钟到达自己的终点绵阳、成都．则城际快车的平均速度是普通火车平均速度的（　　）倍．

• A． 2
• B． 2.5
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 普通火车从绵阳至成都历时大约2小时，由速度公式表示出两地的距离；
两车在途中相遇之后，各自用了80分钟和20分钟到达自己的终点绵阳、成都，由速度公式表示出两地距离．联立两式解题即可．

解答 解：
设普通火车速度为v，城际快车速度为nv，
已知普通火车从绵阳至成都历时大约2h=120min，由v=$\frac{s}{t}$可得两地距离：
s=v×120min，
普通火车与城际快车两列对开，途中相遇之后，各自用了80分钟和20分钟到达自己的终点绵阳、成都，
即：s_普+s_城=s，
所以：v×80min+nv×20min=s，
所以：v×80min+nv×20min=v×120min，
解得：n=2．
故选A．

点评 本题考查了速度公式的应用，属于一道基础题，关键正确表示出两地的距离．