Question

（2010?高新区一模）建筑工地上，施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料（如图）．绕在滑轮组上的钢丝绳最大拉力为6×10⁴N．
（1）不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦，一次最多能起吊

1.8×10⁵

N的建筑材料；
（2）实际使用该滑轮组机械效率为30%，一次最多只能吊起

5.4×10⁴

N的建筑材料，若将这些建筑材料1s内匀速吊起了1m，起重机的功率是

1.8×10⁵

W．若吊起的建筑材料重力减小，机械效率将

减小

．（“增大”、“减小”或“不变”）

Answer 1

分析：（1）在不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦的情况下，绕在滑轮组上的钢丝绳拉力与滑轮组吊起建筑材料的重力和动滑轮上的绳子股数有关，即F=

1

n

G．
（2）设建筑材料上升的高度为h，知道滑轮组机械效率，从而可利用机械效率的公式η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

列出一个等式，即可得出吊起建筑材料的重力，知道建筑材料上升的高度和时间，从而可以计算出起重机吊臂上的钢丝绳移动的距离，又知道钢丝绳最大的拉力，可利用公式P=

W

t

=

Fs

t

计算起重机的功率，判断滑轮组的机械效率变化，就要判断出有用功和是总功的变化．

解答：解：
（1）不计滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦，数出承重绳子的股数n=3，则物重G_物=nF=3×6×10⁴N=1.8×10⁵N．
（2）设建筑材料上升的高度为h，吊起建筑材料的重力为G，
而实际使用该滑轮组机械效率为30%，
∴η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

=

G

3×6×104N

=30%，
解得：G=5.4×10⁴N；
而h=1m，t=1s，
∴起重机吊臂上的钢丝绳移动的距离s=nh=3×1m=3m，
起重机的功率P=

Fs

t

=

6×104N×3m

1s

=1.8×10⁵W；
实际使用由于滑轮组装置不变，滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦产生的额外功基本不变，则吊起的建筑材料的重力减小，有用功减小，使滑轮组的机械效率将减小．
故答案为：（1）1.8×10⁵．
（2）5.4×10⁴，1.8×10⁵，减小．

点评：此题涉及的知识点较多，功的计算，机械效率的计算，功率的计算，特别注意：在判断滑轮组有几根绳子承重时，只需数出有几根绳子和动滑轮相接触；滑轮组装置不变，表示滑轮、吊钩、绳的自重及摩擦产生的额外功基本不变．