Question

10．如图为一个未完成连接的实验电路实物示意图，运用图示仪器测定毫安表（图中用mA表示，是一种量程很小的电流表）的电阻（在许多解题过程中往往假定电流表的电阻为零，这只是一种简单的近似处理，实际上电流通过电流表时电流表上是有电压的），电阻箱是一种可变电阻，接入电路的电阻值可以直接读出．在实验过程中，先将仪器按设计要求接成实验电路图，然后闭合电键，仔细调节滑动变阻器和电阻箱，读得mA表读数I₁，电流表A读数I₂，电阻箱读数R₀．
（1）写出计算mA表电阻r的表达式（用I₁、I₂、R₀表示）r=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．
（2）请你用线条代表导线在答题卷中将需要连接而未连接好的仪器连接起来．
（3）通过查资料，小明知道电流表可以改装成电压表，假设上述毫安表量程为0～3mA，电阻为10Ω，若要将该毫安表改装成量程是9V的电压表，应串联一个2990Ω的定值电阻．

Answer 1

分析 （1）根据并联电路特点与欧姆定律求出毫安表的电阻．
（2）根据实验原理连接实物电路图．
（3）把毫安表改装成电压表需要串联分压电阻，应用串联电路特点与欧姆定律可以求出串联电阻阻值．

解答 解：（1）把测毫安表的内阻，可以把毫安表与电阻箱并联，电流表串联在干路中读出两电表示数与电阻箱阻值，然后求出毫安表内阻，
毫安表与电阻箱并联，电流表测干路电流，通过电阻箱的电流：I=I₂-I₁，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻箱两端电压：U=IR₀=（I₂-I₁）R₀，
并联电路电压相等，由I=$\frac{U}{R}$可知，毫安表的内阻：r=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$；
（2）把测毫安表的内阻，可以把毫安表与电阻箱并联，电流表串联在干路中，电路图如图所示：

（3）把毫安表改装成电压表需要串联分压电阻，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电压表的内阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.003A}$=3000Ω，
串联电阻阻值：R_串=R-r=3000Ω-10Ω=2990Ω；
故答案为：（1）r=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$；（2）电路图如图所示；（3）串；2990．

点评 本题考查了测毫安表内阻、连接实物电路图、电压表的改装，根据实验目的与所给电路图确定实验原理是正确解题的关键，应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．