Question

20．如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U-I”关系图象如图乙所示．则下列判断正确的是（　　）

• A． 电源电压为6V
• B． 定值电阻R₁的阻值为20Ω
• C． 变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A
• D． 当两电阻相等时电路消耗的总功率为1.2W

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据电压变化的范围进行判断即定值电阻两端电压不会等于零，据此判断两个电阻的“U-I”关系图象，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据图象读出电路中的最小电流和两电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据欧姆定律求出R₁的阻值和滑动变阻器的最大阻值；
（2）变阻器滑片在中点时，两电阻的阻值相等，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=UI求出电路消耗的总功率．

解答 解：（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R₁两端的电压最大，R₂两端的电压为0，
由图象可知，甲为滑动变阻器R₂的U-I关系图象，乙为电阻R₁的U-I图象，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由U-I图象可知，电路中的最小电流I=0.2A，R₁两端的电压U₁=2V，R₂两端的电压U₂=4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压：
U=U₁+U₂=2V+4V=6V，故A正确；
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，故B错误；
滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（2）变阻器滑片在中点时，两电阻的阻值相等，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{20Ω}{2}}$=0.3A，故C正确；
电路消耗的总功率：
P=UI′=6V×0.3A=1.8W，故D错误．
故选AC．

点评 本题考查串联电路电流和电压的规律以及滑动变阻器的使用，关键是欧姆定律的应用，要明白电路各个用电器的连接情况，还要会看“U-I”关系图象．在电学中，有些题目的信息是通过图象给出的，所以要会读电路图中的信息和U-I图象中的信息．