Question

15．一种新型的家庭用的电热饮水机的铭牌和电路原理如图，该饮水机具有加热和保温两种工作状态，加热前温控开关S₂处于闭合状态，闭合开关S₁后饮水机开始加热，当水箱内水温达到98℃时温控开关S₂自动断开，饮水机处于保温状态；当水温降至一定温度t时，S₂又闭合重新加热，饮水机的铭牌数据与电路原理图如下：求：

水箱容量	额定电压	加热功率	保温功率
1L	220V	550W	40W

（1）正常加热时通过饮水机的电流；
（2）正常加热时电阻R₁的阻值；
（3）某同学想用家用电能表和手表测实际电压．他观察到家里电能表标有“2000r/kW•h”的字样．于是他关闭家中其他用电器，仅让饮水机工作225s，电能表转过44转，则饮水机的实际电压为多大？

Answer 1

分析 （1）由题知，开关S₂、S₁闭合时，电路中只有R₁，饮水机处于加热状态，知道加热功率，利用P=UI求正常加热时通过饮水机的电流；
（2）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求加热时R₁的阻值；
（3）2000r/kW•h表示每消耗1kW•h的电能，转盘转2000转，可求44转消耗的电能，利用P=$\frac{W}{t}$求实际功率，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求电路实际电压．

解答 解：
（1）由题知，开关S₂、S₁闭合时，电路中只有R₁，饮水机处于加热状态，P_加热=550W，
由P=UI得正常加热时通过饮水机的电流：
I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{550W}{220V}$=2.5A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得加热时R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω；
（3）该饮水机工作225s内消耗的电能：
W=$\frac{44}{2000}$kW•h=$\frac{44}{2000}$×3.6×10⁶J=7.92×10⁴J，
饮水机的实际功率：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.92×1{0}^{4}J}{225s}$=352W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得电路实际电压：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}{R}_{1}}$=$\sqrt{352W×88Ω}$=176V．
答：（1）正常加热时通过饮水机的电流为2.5A；
（2）正常加热时电阻R₂的阻值为88Ω；
（3）饮水机的实际电压为176V．

点评 分析清楚电路结构，知道何时饮水机处于加热状态、何时处于保温状态，是正确解题的关键，灵活应用功率的变形公式可以正确解题．