Question

7．在如图所示的电路中，两只电流表的规格相同，电流表有两个量程（0～0.6A和0～3A）．闭合开关S，电阻R₁与R₂均有电流流过，两只电流表的指针偏转角度相同，则R₁与R₂的比值为4：1．

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻并联，电流表A₁测R₁支路的电流，A₂测干路电流；根据并联电路的电流特点和两只电流表的指针偏转角度相同判断两电流表的量程，大量程示数是小量程示数的5倍，再根据并联电路的电流特点求出两支路的电流之比，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：由电路图可知，两电阻并联，电流表A₁测R₁支路的电流，A₂测干路电流；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两只电流表的指针偏转角度相同，
所以，干路电流I是R₁支路电流I₁的5倍，即I=5I₁，
则$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{I-{I}_{1}}$=$\frac{1}{5-1}$=$\frac{1}{4}$，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4}{1}$．
故答案为：4：1．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是两电流表量程的确定和知道指针偏转角度相同时大量程示数是小量程示数的5倍．