题目内容
18．中国自行研制的载人宇宙飞船“神舟十一号”于2016年10月17日发射成功，两名宇航员景海鹏和陈冬成功地入驻天宫二号进行长达33天航天任务，创造了中国航天历史．（1）在“神舟号”研制中，设计人员曾设计了一个质量较大的钢制零件395kg，经安装测试后发现飞船总重超出了10.4千克．为了减轻重量，设计师考虑在这个钢制零件中掺入一定质量的铝（保证掺铝后的钢制零件外形不变），问至少需掺入多少kg铝才能保证飞船总重不超重？（钢的密度是7.9×103kg/m3，铝的密度是2.7×103kg/m3）
（2）人类在新材料探究的道路上总在进行着不懈的努力着．人们研制出世界上密度最小的固态气凝胶，该物质是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99.8%的空间，而它的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m3．若采用气凝胶代替钢材制造一个（1）问题中的同样大小的钢制零件，则需气凝胶质量为多少g？
分析 （1）由题意可知，掺入铝的体积和需要替换铁的体积相等，而两者的差值为10.4kg，设铝的质量为m，则同体积铁的质量为m+10.4kg，根据ρ=$\frac{m}{V}$结合体积相等得出等式即可得出答案；
（2）要想得到气凝胶的质量，根据公式：m=ρV，在知道气凝胶的密度的前提下，还需要知道气凝胶的体积；
由于采用“气凝胶”代替钢材来制造同样大小的钢制零件，所以所需气凝胶的体积的大小应该与原来用的钢制零件的体积相同．
利用告诉的钢制零件的质量和钢材的密度，结合公式：ρ=$\frac{m}{V}$即可求出钢制零件的体积，从而可以解决此题．
解答 解：（1）由题意可知，掺入铝的体积和需要替换铁的体积相等，
设掺入铝的质量为m，同体积铁的质量为m+10.4kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知：V=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$，
即：$\frac{m+10.4kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{m}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$，
解得：m=5.4kg；
（2）已知：ρ胶=3kg/m3，ρ钢=7.9×103kg/m3，m钢=（395-10.4）kg=384.6kg，
V钢=$\frac{{m}_{钢}}{{ρ}_{钢}}$=$\frac{384.6kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈0.0487m3，
故V胶=V钢=0.0487m3，
m胶=ρ胶V胶=3kg/m3 ×0.0487m3=0.146kg=146g．
答：（1）至少需掺入5.4kg的铝才能保证飞船总重不超重；
（2）需气凝胶质量为146g．
点评 在此题中，要把握住钢材的体积与气凝胶的体积相等这一关键点．解决此题的思路是从未知量入手分析，直到公式中涉及的量全部是已知量．即倒着分析正着解．
发散思维新课堂系列答案
（1）将图1中器材连接成测定RX阻值的实验电路（要求滑动变阻器的滑片P处于最左端时，连入电路的阻值最大）．
（2）小明同学已将前两次实验的数据记入了表中，第3次实验的电表指示如图2所示，请将读数填入表中，并完成表中的有关计算．
| 物理量 实验次数 | 电压 V | 电流 A | 电阻 Ω |
| 1 | 2.0 | 0.20 | 10.0 |
| 2 | 2.5 | 0.24 | 10.4 |
| 3 | |||
| 被测电阻值RX=9.9Ω | |||
| A． | “水面波光粼粼”是光的折射形成的 | |
| B． | 露是水蒸气汽化而成的 | |
| C． | “朝阳初现在水中”是光的直线传播形成的 | |
| D． | “花香扑鼻而来”是分子不停地做无规则运动的结果 |
如图所示，物体A重30牛，用大小为4牛、方向如图的水平拉力拉滑轮，使物体A在5秒内匀速直线运动4米，则拉力F做的功为8J，拉力F的功率为1.6W，机械效率为25%．