题目内容
18．由于施工，现需要一辆载重汽车的最大载重量为10t，它的容积是8m3，最大行驶速度60km/h．问题一：若甲、乙两地之间距离是120km，这辆汽车行驶这段路程至少需要多长时间？
问题二：若从甲地往乙地运送沙石，请计算说明这辆汽车一趟最多能装多少砂石？（ρ砂石=2.5×103kg/m3）
问题三：现有30m3的沙石从甲地送到乙地，请计算说明这辆车需要几趟才能运送完？
（要求：公式、代数、计算结果及必要的文字说明）
分析 （1）已知汽车的最大速度和路程，可用速度变形式计算时间；
（2）根据车厢的容积（最多装砂石的体积），知道砂石的密度，利用密度公式求汽车载重量；
（3）知道额定载重量，即最多能装砂石的质量，结合砂石的总质量，求所需运送的次数．
解答 解：
（1）汽车的速度v=60km/h，甲乙两地距离s=120km，
由v=$\frac{s}{t}$得汽车行驶这段路程所需时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{120km}{60km/h}$=2h，
（2）车厢的容积：V=8m3，
由ρ=$\frac{m}{V}$得车厢装满砂石，砂石的质量：
m=ρ砂石V=2.5×103kg/m3×8m3=2×104kg=20t＞10t，
由于8m3砂石的质量大于汽车的最大载重量，所以汽车一次能装砂石10t；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得砂石的总质量：
m=ρ砂石V总=2.5×103kg/m3×30m3=7.5×104kg=75t，
所需运送的次数：
n=$\frac{{m}_{总}}{m}$=$\frac{75t}{10t}$=7.5≈8（趟）．
答：（1）若甲、乙两地之间距离是120km，这辆汽车行驶这段路程至少需要2h；
（2）若从甲地往乙地运送沙石，请计算说明这辆汽车一趟最多能装砂石10t；
（3）现有30m3的沙石从甲地送乙地，这辆车需要8趟才能运送完．
点评 本题考查了学生对速度公式、密度公式的掌握和运用，知识点多，计算时要求灵活运用公式．
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