在远洋轮船的船舷上.都漆着几条载重线“.俗称吃水线“．轮船满载时.水面不能超过规定的载重线“．船锚是锚泊设备的主要部件.用铁链连在船上.抛在水底.可以使船停稳．(1)如图所示.为一搜远洋轮船及载重线的示意图.其中标有 W“的是北大西洋的载重线.其中标有 W“的是北大西洋的载重线.标有 S“的是印度洋时.轮船在海水中受到的浮� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．

在远洋轮船的船舷上，都漆着几条”载重线“，俗称”吃水线“．轮船满载时，水面不能超过规定的”载重线“．船锚是锚泊设备的主要部件，用铁链连在船上，抛在水底，可以使船停稳．
（1）如图所示，为一搜远洋轮船及载重线的示意图，其中标有”W“的是北大西洋的载重线，其中标有”W“的是北大西洋的载重线，标有”S“的是印度洋时，轮船在海水中受到的浮力将不变（选填”变大“”变小“或”不变“）
（2）该远洋轮船自重为3.92×10²N，空载漂浮在水面上，求该远洋轮船受到的浮力．
（3）该远洋轮船满载货物时吃水深度是3.2m，已知轮船浸入水中部分的平均横截面积是5000m²，求该船最多可载多重货物．（计算时海水的密度取1×10³kg/m³）
（4）当锚放在船舱里，船静止在水中时，在水平面处画上标记线，记作l₁；用绳子拴住船锚，将船锚悬挂在船下方的水中且完全浸没，在水平面处画上标记线l₂，此时标记线的位置将升高．（选填“升高”“降低”或“不变”）
（5）把绳子放得更长些，直至线松了，锚沉在水底，在水平面处画上标记线l₃，利用这些吃水线，计算船锚的密度ρ．（海水的密度用ρ₀表示）

分析（1）轮船都漂浮，受到的浮力都等于轮船受到的重力；
（2）空载漂浮在水面上，根据漂浮条件即可求出受到的浮力；
（3）已知满载货物时吃水深度和平均横截面求出排开水的体积，根据阿基米德原理和漂浮条件求出满载货物时受到的重力；则减去轮船的自重就是可载货物的重力．
（4）将锚放在船舱里和用细线拴住船锚，悬挂在船下方的水中且完全浸没时，根据浮力的变化可知排开水的体积变化，然后根据浸入水的物体变化即可判断；
（5）由题意可知，锚的质量等于锚放入木船时的排水量减去锚沉在盆底时木船的排水量，锚排开水的质量等于锚放入木船时的排水量减去锚悬挂在船下方时的排水量，根据密度公式求出锚排开水的体积即为锚的体积，再根据密度公式求出锚的密度．

解答解：（1）轮船漂浮，根据漂浮条件可知：F_浮=G，
由于轮船在海水中重力不变，则轮船受到的浮力不变；
（2）空载漂浮在水面上，根据漂浮条件可知：F_浮=G=3.92×10²N；
（3）满载货物排开水的体积V_排=Sh_浸没=5000m²×3.2m=16000m³，
根据阿基米德原理得：F_浮=ρ_水gV_水=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×16000m³=1.568×10⁸N，
由于轮船处于漂浮，则G_满载=F_浮=1.568×10⁸N，
所以，G_货=G_满载-G=1.568×10⁸N-3.92×10⁷N=1.176×10⁸N．
（4）当锚放在船舱里，船静止在水中时，和用绳子拴住船锚，将船锚悬挂在船下方的水中且完全浸没时，轮船处于漂浮，则F_浮=G，由于总重力不变，则轮船受到的浮力不变；
则轮船排开水的体积不变，由于船锚悬挂在船下方的水中且完全浸没，船锚排开一部分水，则轮船排开水的体积减小，所以标记线的位置将升高；
（5）当锚放在船舱里，船静止在水中时标记线为l₁，用绳子拴住船锚，将船锚悬挂在船下方的水中且完全浸没标记线为l₂，设轮船浸入水中部分的平均横截面积为S，
则锚排开水的体积：
V_锚=△V_排=Sl₁-Sl₂=S（l₁-l₂），
锚沉在水底标记线为l₃，则船的重力减小量为锚的重力，即△G=△F_浮=G_锚=m_锚g，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可知锚的质量为：
则△m_锚=△G=△F_浮=ρ₀△V_排=ρ₀S（l₁-l₃），
所以，锚的密度：
ρ=$\frac{{m}_{锚}}{{V}_{锚}}$=$\frac{{ρ}_{0}S（{l}_{1}-{l}_{3}）}{S（{l}_{1}-{l}_{2}）}$=$\frac{{l}_{1}-{l}_{3}}{{l}_{1}-{l}_{2}}$•ρ₀．
答：（1）不变；
（2）该远洋轮船受到的浮力为3.92×10²N；
（3）该船最多可载1.176×10⁸N的货物；
（4）升高；
（5）锚的密度为$\frac{{l}_{1}-{l}_{3}}{{l}_{1}-{l}_{2}}$•ρ₀．