Question

20．小功同学在测标有“2.5V”字样的小灯泡功率实验时，他的电路已经连成如图甲所示．

（1）请你用笔画线代替导线，帮他把电路补充完整，要求滑动变阻器滑片向右移动时灯泡发光变暗，连线不能交叉．
（2）图乙是根据实验数据绘制成的I-U图象．当P在某位置时，电压表示数为1.5V，灯泡电阻为10Ω；要使灯正常发光，应将滑片P向B端（选填“A”或“B”）移动，灯泡的额定功率为0.5W．
（3）完成上述实验后，小亮看到滑动动变阻器的铭牌模糊不清，于是想测量变阻器的最大阻值R_x．他从实验室找来一个阻值已知为R₀的定值电阻替换了灯泡．同时撤去了发生故障的电流表，并利用余下器材（电压未知的电源、量程合适的电压表、滑动变阻器、开关各一个．导线），在不改动电压表位置及其连线的情况下，很快测出了R_x的大小．
①请把你设计的电路图画在图丙虚线框内．
②简述实验过程中要测量的物理量并用相应字母表示：
（a）将滑动变阻器的滑片调到a端阻值为零处，记下电压表的示数U；
（b）将滑动变阻器的滑片调到b端阻值最大处，记下电压表的示数U₀；
③R_x=$\frac{U-{U}_{0}}{{U}_{0}}{R}_{0}$（用已知量和测量量表示）．

Answer 1

分析 （1）根据题意确定滑动变阻器的接法，根据实验原理连接实物电路图．
（2）根据图象中电流与电压的对应关系，利用R=$\frac{U}{I}$计算灯丝电阻灯泡的亮度决定于灯泡的实际功率；要使灯泡正常发光，两端电压必须达到额定电压；已知灯泡的额定电压和对应的电流，利用公式P=UI计算灯泡的额定功率；
（3）没有电流表，使已知定值电阻R₀与滑动变阻器串联，找电流相等，电路不能重组，要测出电源电压，把电压表与定值电阻R₀并联，可以把滑动变阻器滑到阻值为0，测电源电压，滑动变阻器滑到阻值最大，找电流相等，列出等式求解．

解答 解：（1）向右调节滑片，灯泡变暗，则应把滑动变阻器的左下接线柱与电流表串联，灯泡的额定电压为2.5V，电压表量程为0-3V，电压表并联在灯泡两端；由题意可知电流表量程为0-0.6A，实物电路图如图所示：
；
（2）由图象知，当灯泡两端电压为1.5V时，通过的电流为0.15A，所以灯丝电阻为R=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5V}{0.15A}$=10Ω；
因为灯泡两端的实际电压低于额定电压，所以灯泡的实际功率小于额定功率，灯泡发光较暗；要使灯泡正常发光，需要升高灯泡两端电压达到额定电压，所以应将滑动变阻器滑片向B端移动；
已知灯泡的额定电压为U_额=2.5V，由图线知，此时的电流为I_额=0.2A，所以灯泡的额定功率为P_额=U_额I_额=2.5V×0.2A=0.5W．
（3）如图，

无电流表，定值电阻R₀与滑动变阻器串联，电压表与定值电阻R₀并联，滑片在a端阻值为0时，电压表测电源电压U，滑片滑到b端最大阻值处时，电压表测定值电阻R₀两端电压U₀，此时定值电阻与滑动变阻器电流相等，所以$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U{-U}_{0}}{{R}_{X}}$；所以R_X=$\frac{U-{U}_{0}}{{U}_{0}}{R}_{0}$．
故答案为：（1）如上图；（2）10；B；0.5；（3）①如上面电路图；②（a）将滑动变阻器的滑片调到a端阻值为零处，记下电压表的示数U；（b）将滑动变阻器的滑片调到b端阻值最大处，记下电压表的示数U₀；③$\frac{U-{U}_{0}}{{U}_{0}}{R}_{0}$．

点评 没有电压表，利用定值电阻和电流表以及其他元件测量电阻的阻值时，一般设计成并联电路，找电压相等列等式求出被测电阻；没有电流表，利用电压表和定值电阻以及其他元件测量电阻的阻值时，一般设计成串联电路，找电流相等列等式求出被测电阻．