Question

4．两定值电阻甲、乙中的电流与电压关系如图所示，现将甲和乙并联后接在电压为6V的电源两端，下列分析正确的是（　　）

• A． 通过甲、乙两电阻的电流之比为1：2
• B． 乙消耗的电功率为3.6W
• C． 甲、乙两电阻两端电压之比为2：1
• D． 甲、乙两电阻消耗的功率之比为1：2

Answer 1

分析 由图示图象求出电压对应的电流，然后由欧姆定律求出两电阻的阻值；
然后由欧姆定律求出通过电阻的电流之比；
由P=UI求出电阻消耗的电功率；
由欧姆定律求出电阻之比，由P=UI求出电阻消耗的功率之比．

解答 解：由I=$\frac{U}{R}$可知，R=$\frac{U}{I}$，由图示图象可知，电阻阻值：R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
A、两电阻并联在6V电源两端，它们两端电压为6V，通过两电阻的电流之比：$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{甲}}}{\frac{U}{{R}_{乙}}}$=$\frac{{R}_{乙}}{{R}_{甲}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$，故A错误；
B、乙消耗的电功率：P_乙=UI_乙=6V×$\frac{6V}{10Ω}$=3.6W，故B正确；
C、两电阻并联，它们两端电压相等，电压之比为：1：1，故C错误；
D、甲乙两电阻消耗的功率之比：$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}}$=$\frac{{R}_{乙}}{{R}_{甲}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$，故D错误；
故选B．

点评 本题考查了求电流之比、电压之比、功率之比、求功率，由图示图象求出电压对应的电流，应用欧姆定律求出电阻阻值，应用并联电路特点、欧姆定律与电功率公式即可正确解题．