Question

【题目】如图甲是测量高于江水警戒水位装置的原理图．长方柱形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接，底部有一小孔与江水相通，且容器底面低于警戒水位1m．已知电源电压恒为6V，小灯泡标有“4V 2w”字样（设灯丝工作电阻不变）．两金属板问的江水电阻R与z的关系如图乙所示（x为容器内水柱高度矗的倒数，即x=1/h）．求：
（1）小灯泡正常工作时的电阻是多少？
（2）当电压表示数为2V时，通过小灯泡的电流是多少？此时，持续通电5min，灯泡消耗了多少电能？
（3）当小灯泡正常工作时，江水水位高于警戒水位多少米？

Answer 1

【答案】
（1）小灯泡的电阻RL= = =8Ω；

答：小灯泡正常工作时的电阻是为8Ω

（2）当电压表示数为2V时，通过小灯泡的电流是I实= = =0.25A；

灯泡消耗电能W=U实I实t=2V×0.25A×5×60s=150J；

答：当电压表示数为2V时，通过小灯泡的电流是0.25A；持续通电5min，灯泡消耗150J

（3）灯泡正常发光时，通过灯泡的电流I= = =0.5A；

由于A内湖水电阻R与L串联，则R= = = =4Ω，

由图象可知，当R=4Ω时，x=0.2m﹣1，所以，h=5m，则湖水水位高于警戒水位5m﹣1m=4m．

答：当小灯泡正常工作时，江水水位高于警戒水位4m

【解析】（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据RL= 求电阻；（2）已知灯泡的电阻和实际电压，根据公式I= 可求通过小灯泡的电流；根据公式W=UIt可求消耗的电能；（3）灯泡正常工作，灯泡两端电压为4V，求出湖水电阻两端的电压，求出湖水的电阻，在图象中找到对应的x求出湖水水位高于警戒线的高
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用和电功的计算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．