题目内容
12．
如图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图．A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞，已知OB=5OF，作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物，被打捞的重物体积V=0.6m3．密度为4×103kg/m3，重物出水前，滑轮组机械效率为60%，卷扬机的功率为1×104W，吊臂、滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计．（g取10N/kg）求：（1）被打捞物体的重力；
（2）假设起重时柱塞E沿竖直方向，物体出水后，E对OB的作用力是多少？
（3）重物出水前匀速上升的速度是多少．
分析 （1）利用m=ρV求出物体质量，利用G=mg求出重力；
（2）物体出水后，物体对吊臂B的作用力为物体的重力，根据杠杆平衡条件求出E对OB的作用力；
（3）根据阿基米德原理求出浮力，根据物体受力平衡求出物体出水前滑轮组对物体的拉力，因为卷扬机的功率一定，根据机械效率求出对物体做有用功的功率，然后由P=Fv变求出物体在水的速度．
解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可知：物体质量m物=ρ物V物=4×103kg/m3×0.6m3=2400kg，
G物=m物g=2400kg×10N/kg=2.4×104N；
（2）物体出水后，滑轮组对吊臂B端的作用力FB=G物=2.4×104N；
由图可知：当起重时柱塞E沿竖直方向时，E点的作用力FE的力臂为OE，作用力FB的力臂为OG，
如图：
由于△OEF∽△OGB，所以，$\frac{OE}{OG}$=$\frac{OF}{OB}$=$\frac{1}{5}$，
根据杠杆平衡条件的可知：FE•OE=FB•OG，
所以FE=$\frac{{F}_{B}OG}{OE}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}N×5}{1}$=1.2×105N；
（3）物体出水前浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m3=6×103N，
则滑轮组对物体的拉力F′=G物-F浮=2.4×104N-6×103N=1.8×104N，
由η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{总}}$得：
P有用=ηP总=60%×1×104W=6×103W，
由P=Fv得：
v=$\frac{{P}_{有用}}{F′}$=$\frac{6×1{0}^{3}W}{1.8×1{0}^{4}N}$≈0.3m/s．
答：（1）被打捞物体的重力为2.4×104N；
（2）假设起重时柱塞E沿竖直方向，物体出水后，E对OB的作用力是1.2×105N；
（3）重物出水前匀速上升的速度是0.3m/s．
点评 本题难度较大，综合性较强，涉及到的知识面比较广．对于这类题开始往往思路不太清晰，一般的处理方法是，根据题中条件找关系列方程，然后整理求解．
金钥匙试卷系列答案
两个相同的烧杯中分别装有相同深度的甲、乙不同液体，密度分别为ρ甲和ρ乙．小明自制了一支密度计后将其分别放入甲、乙液体中静止，如图所示，由此可以判断：ρ甲＜ρ乙．（选填“＞”或“＜”）
如图所示物体A的重力为600N，它与地面之间的摩擦力是180N，为使物体做匀速运动，必须在绳子自由端施加的拉力为80N，问此时滑轮组的机械效率是多少？如果要使物体以0.2m/s的速度运动，则1min的时间拉力F做的功是多少？拉力做功的功率是多少？
甲、乙两人用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的a、b两个滑轮组，把相同物体在相同时间内匀速提升了相同的高度（不计摩擦及绳重），则以下说法中，错误的是（ ）| A． | 如果增加物体的质量，机械效率保持不变 | |
| B． | 物体移动的速度相同 | |
| C． | 图a所需要的拉力更大 | |
| D． | 图b的绳子自由端移动的距离更大 |
如图甲所示，一实心圆柱体静止在水平桌面上，用弹簧测力计挂着此圆柱体从盛水的烧杯上方某一高复缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，整个过程所用时间为10s，图乙是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象，求：| A． |  钉锤 | B． |  天平 | C． |  镊子 | D． |  筷子 |