Question

7．小刚家的燃气热水器在将质量是50kg、初温是10℃的自来水加热到50℃时，消耗的天然气体积为0.5m³（假设天然气完全燃烧）．已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），天然气的热值为3.2×10⁷J/m³，请帮小刚计算：
（1）天然气完全燃烧放出的热量；
（2）水吸收的热量；
（3）该热水器工作时的效率．

Answer 1

分析 （1）知道消耗天然气的体积和热值，根据Q_放=mq求出天然气完全燃烧放出的热量；
（2）知道水的质量、初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）水吸收的热量跟天然气完全燃烧放出的热量之比等于燃气灶的效率．

解答 解：（1）天然气完全燃烧放出的热量：
Q_放=Vq=0.5m³×3.2×10⁷J/m³=1.6×10⁷J；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-10℃）
=8.4×10⁶J；
（3）该热水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{1.6×1{0}^{7}J}$×100%=52.5%．
答：（1）天然气完全燃烧放出的热量为1.6×10⁷J；
（2）水吸收的热量为8.4×10⁶J；
（3）该热水器工作时的效率为52.5%．

点评 本题主要考查了燃料完全燃烧放热公式Q_放=Vq、Q_吸=cm△t=cm（t-t₀）和效率公式的掌握和运用，属于基础题目．