Question

4．如图所示，一平底玻璃杯的质量是150g，放在水平桌面上，内装350g的水，杯子与桌面的接触面积是10cm²．求：
（1）水对杯底的压强、压力．
（2）玻璃杯对桌面的压力、压强．

Answer 1

分析 （1）已知水的深度和密度，利用液体压强公式可以得到水对容器底的压强；已知杯子与桌面的接触面积，利用压强公式变形可求得水对杯子底的压力；
（2）已知杯子和水的总质量，可求总重力；总重力就等于杯子对桌面的压力；用压力除以杯子的外部底面积就是杯子对桌面的压强．

解答 解：（1）水对杯底的压强：
P₁=ρ_水g h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
由P=$\frac{F}{S}$，S=10cm²=1.0×10^-3m²，可知水对杯子底的压力：
F₁=P₁S=1.2×10³Pa×1.0×10^-3m²=1.2N；
（2）杯内水的重力G_水=m_水g=0.15kg×10N/kg=1.5N；
杯子对桌面的压力：F=G_杯+G_水=1.2N+1.5N=2.7N；
整个杯子对桌面的压强：P₂=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.7N}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.7×10³Pa．
答：（1）水对杯子底的压强为1.2×10³Pa；水对杯子底的压力为1.2N；
（2）杯子对桌面的压力为2.7N；杯子对桌面的压强为5×10³Pa．

点评 固体能够传递压力，所以桌面受到的压力等于杯子和水的总重；不规则容器底部受到液体的压力不等于液体的重力．