Question

15．如图所示，一只圆柱形油桶，高80cm，底部直径为60cm，盛满油以后总重为3000N，要想使底部C稍稍离开地面，在A点要加的最小力为多大？同时请作出最小的力F的示意图及其力臂L．

Answer 1

分析 根据杠杆平衡的条件可知，力臂越长越省力，因为高80cm，底部直径为60cm，所以AD=100cm，即AD为最长的力臂，根据杠杆平衡的条件即可求出在A点施加最小力F，并画出最小力F和力臂AD．

解答 解：（1）根据图示可知，AC=80cm，CD=60cm，根据直角三角形中三个边的关系可知，AD=100cm；
由杠杆平衡条件Gl₁=Fl₂可知，F=$\frac{G{l}_{1}}{{l}_{2}}$=$\frac{3000N×\frac{1}{2}×60cm}{100cm}$=900N；
（2）由杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；要想使底部C稍稍离开地面，则支点为D点，AD为动力臂最长，并且动力的方向应该垂直AD向上，如下图所示：

答：在A点要加的最小力为900N．

点评 本题的解题关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长、动力越小的结论．