Question

16．如图所示，随着合肥市民经济收入水平逐年提高，家用轿车逐渐走进了普通百姓家庭． 下表是小明同学家购买的某款江淮牌小轿车（四轮）有关数据（汽油的热值为4.6×l0⁷J/kg），求：

小轿车的总质量1600kg	小轿车的额定功率30kW
每个轮胎与地面的接触面积0.02m2	100km耗油量8L
水箱容量2.5L	汽油的密度0.71×l03kg/m3

（1）该小轿车静止在水平地面上时，对地面的压强大小；
（2）水箱中装满初温为20℃的水，若该小轿车行驶一段时间后水箱内水温变为80℃，则这段时间内，水箱中的水吸收的热量大小；（c_水=4.2×103J/（kg•℃））．
（3）假若该小轿车在水平路面上以额定功率匀速直线行驶l0min，消耗了1.3kg的汽油，则该小轿车在这段时间内发动机的工作效率为多少？

Answer 1

分析 （1）汽车静止时对地面的压力等于汽车的重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求压强．
（2）利用ρ=$\frac{m}{V}$求出水的质量，然后利用Q=cm△t计算水箱中的水吸收的热量．
（3）根据W=Pt求出小汽车以额定功率匀速直线行驶10min牵引力所做的功，再利用Q_放=mq可求出完全燃烧1.3kg汽油放出热量，最后用η=$\frac{W}{Q}$求出小汽车发动机的效率．

解答 解：（1）汽车静止时对地面的压力：
F=G=mg=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N
汽车静止时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{4×0.02{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）水箱内水的体积V=2.5L=2.5×10^-3m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=2.5kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/kg•℃×2.5kg×（80℃-20℃）=6.3×10⁵J．
（3）小汽车以额定功率匀速直线行驶10min牵引力所做的功：
W=Pt=3×10⁴W×10×60s=1.8×10⁷J；
完全燃烧1.3kg汽油放出热量：
Q_放=mq=1.3kg×4.6×10⁷J/kg=5.98×10⁷J
小汽车发动机的效率为：
η=$\frac{W}{Q}$=×100%=$\frac{1.8×1{0}^{7}J}{5.98×1{0}^{7}J}$×100%=30%．
答：（1）该小轿车静止在水平地面上时，对地面的压强是2×10⁵Pa；
（2）水箱中的水吸收的热量为6.3×10⁵J；
（3）该小轿车在这段时间内发动机的工作效率为为30%．

点评 本题通过实际应用情况，考查了压强的计算、密度的计算公式、功的计算、机械效率的计算．本题考查的知识面比较广，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力．