Question

9．如图所示，一杯水静止在水平台砰上，杯子与水的总质量为0.6kg，用手将一个系着细线、质量为1.78kg的实心金属球（细线质量不计），缓慢浸没在水中，使其在水中静止，且不与杯子接触，此时，台秤的示数为0.8kg，则该金属块的密度为8.9×10³kg/m³．

Answer 1

分析 台秤受到的压力等于杯子、水和金属块对台秤的压力之和，而金属块所受浮力与金属块对水的压力是一对相互作用力，大小相等，据此求出金属块所受浮力，然后利用F_浮=ρ_水gV_排，求出金属块排开水的体积，即金属块的体积，再利用密度公式求解密度．

解答 解：杯子和水的重力G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
台秤受到的压力等于杯子、水和金属块对台秤的压力之和，即F=G_总=m_总g=0.8N×10N/kg=8N，
金属块所受浮力与金属块对水的压力是一对相互作用力，大小相等，
故金属块所受浮力F_浮=F_压=F-G=8N-6N=2N，
因为F_浮=ρ_水gV_排，
所以，金属块的体积V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
则金属块的密度ρ=$\frac{{m}_{金}}{V}$=$\frac{1.78kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=8.9×10³kg/m³．
故答案为：8.9×10³．

点评 此题考查阿基米德原理、密度的计算，涉及到重力公式的应用、相互作用力等知识点，是一道综合性较强的题目，关键是知道台秤受到的压力等于杯子、水和金属块对台秤的压力之和．