Question

2．小亮和小雨在“探究小灯泡电阻”的实验中，要用小灯泡的额定电压为2.5V，电阻约为7Ω．本实验原理是R=$\frac{U}{I}$．

（1）小亮的实验过程如图甲所示是小亮连接的实验电路，其中有一根导线连接错误，请你在错误的导线上画“×”，并在图中改正（导线不许交叉）．
②电路连接正确后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表的示数为0A，电压表有示数，产生这种现象的原因是：
灯泡断路．
③小亮的同桌电路连接正确后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电压表的示数为0V，电流表有示数，产生这种现象的原因是：灯泡短路．
④他们两个故障排除后，再闭合开关，发现小灯泡仍不亮，但电流表和电压表均有示数，接下来他应进行的操作是：向左移动滑动变阻器的滑片．
实验中小亮设计的实验记录表格如下表．请你找出表格中的问题：由于灯丝的电阻随温度的升高而变大，故不能求灯丝电阻的平均值；小亮又根据实验数据绘制成了U-I图象如图乙．根据该图象提供的信息，可计算出小灯泡正常发光时的电阻是6.25Ω．

实验次数	电压/V	电流/A	电阻/Ω	电阻平均值/Ω
1
2
3

小亮设计的表格有一处错误，是电阻平均值/Ω．
用小亮改好的电路还可以做的一个实验是测量小灯泡的电功率，这个实验的原理是P=UI．
（2）小雨想利用如图丙所示的电路测量未知电阻R_x的大小（R₀阻值已知）．下面是他的实验过程，请你帮他完成实验．
①闭合开关S和S₁，断开S₂，读出此时电压表的示数为U₁．
②闭合开关S和S₂，断开S₁，读出此时电压表的示数为U₂．
③未知电阻阻值的表达式为：R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
④实验后小雨又将开关S₂换成了一个电压表，当闭合开关S和S₁时，发现电路中两个电压表的指针偏转角度相同．如果R₀=80Ω且R_x≠R₀，则R_x=320Ω．

Answer 1

分析 本实验原理是R=$\frac{U}{I}$；（1）①掌握电压表的连接，应与灯泡并联；②小灯泡不亮，可能是断路或短路或实际功率太小，根据电压表和电流表的示数情况进行分析；③电流表有示数说明电路是通路，灯泡不亮、电压表无示数说明电压表并联部分短路；④电流表和电压表均有示数，说明电路完好，则是由于小灯泡功率太小造成的；根据图象确定额定电流，根据理R=$\frac{U}{I}$计算出电阻值；
（2）分别测出电阻R_x两端的电压及总电压，根据欧姆定律求出未知电阻阻值．

解答 解：本实验原理是R=$\frac{U}{I}$；
（1）①电压表应与灯泡并联，滑动变阻器应与灯泡串联，如图所示：

②电路连接正确后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表的示数为0A，电压表有示数，产生这种现象的原因可能是灯泡断路；
③闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表有示数，电压表无示数，说明电压表并联部分短路，所以产生这种现象的原因是灯泡短路；
④小灯泡仍不亮，但电流表和电压表均有示数，这说明电路中未发生断路，小灯泡也未短路，则可能是滑动变阻器的阻值太大，造成灯泡的实际功率太小，所以应该减小滑动变阻器的阻值，将滑片向左移动；由于灯丝的电阻随温度的升高而变大，故不能求灯丝电阻的平均值；
由图乙知：当电压U=2.5V时，电流I=0.4A，小灯泡正常发光时的电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.4A}$=6.25Ω；
小亮设计的表格有一处错误是：电阻平均值/Ω；
用小亮改好的电路还可以做的一个实验是：测量小灯泡的电功率；这个实验的原理是：P=UI；
（2）②闭合开关S和S₂，断开S₁，读出此时电压表的示数为U₂．
闭合开关S和S₁，断开S₂，电压表测量R_x和R₀的总电压，所以U_总=U₁；
闭合开关S和S₂，断开S₁，则电压表测量R_x两端的电压，所以U_x=U₂；
由于R_x和R₀串联，故通过R_x和R₀的电流相等，即：$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$，解得：R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$；
④若将S₂换成电压表，当闭合开关S和S₁时，两块电压表分别测量R₀和R_x的总电压及R₀两端的电压，又两个电压表的指针偏转角度相同，所以U_总=5U₀，U_x=4U₀，
即U₀：U_x=1：4，根据串分压的知识，则R₀：R_x=1：4，故R_x=4R₀=4×80Ω=320Ω．
故答案为：R=$\frac{U}{I}$；（1）①如上图；②灯泡断路；③灯泡短路；④由于灯丝的电阻随温度的升高而变大，故不能求灯丝电阻的平均值；6.25；电阻平均值/Ω；测量小灯泡的电功率；P=UI
（2）②闭合开关S和S₂，断开S₁；③$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$；④320．

点评 此题是“探究小灯泡电阻”的实验，考查了电路的连接，电路故障的分析，同时考查了串联分压的知识及欧姆定律的应用，难度较大．