Question

3．如图所示，一密封容器中装有重量为G的水，正立放置在水平面上时（如图甲），容器中水的高度为h₁，水对容器底部的压强为p₁，压力为F₁，容器对水平面的压强为p_甲，压力为F_甲，倒立放置在水平面上时（如图乙），容器中水的高度h₂，水对容器底部的压强为p₂，压力为F₂，容器对水平面的压强为p_乙，压力为F_乙．
请判断下列物理量之间的关系：
（1）p₁＞p₂；因为h₁ ＞h₂，根据公式p=ρgh即可判断；
（2）F₁ ＜F₂；因为：液体具有流动性，甲图中，侧壁会承担水的一部分重力，所以F₁＜G；而乙图中，侧壁会对水附加一部分压力，所以F₂＞G；
（3）F_甲=F_乙；因为F_甲 =G_甲，F_乙 =G_乙，G_甲=G_乙；
（4）p_甲＞p_乙；因为S_甲＜S_乙，根据公式p=$\frac{F}{S}$即可判断．

Answer 1

分析 （1）分析容器倒置后液面的变化关系，根据p=ρ_水gh，判断容器底部受到的压强；
（2）甲情况时，因侧壁会承担水的一部分重力，所以F₁＜G，
乙情况时，液体对容器底的压力等于该容器两侧壁的压力与容器内水的重力之和，故F₂＞G，从而得出两种情况下水对容器底部的压力的大小；
（3）整个容器对桌面的压力等于容器的总重，根据总重不变分析；
（4）由图比较甲乙图中的受力面积的关系，根据p=$\frac{F}{S}$分析容器对水平桌面的压强．

解答 解：（1）容器中水的高度为h₁，倒立放置在水平面上时（如图乙），容器中水的高度h₂，因容器上大下小，故倒立后的深度大于h₂＞h₁，容器底部受到的压强p=ρ_水gh，故p₁＞p₂；
（2）若容器是柱形的，则水对容底部的压力等于其重力大小，甲情况时，水对容器底的压力是容器底正上方那一块圆柱形的水的重力，因为液体具有流动性，图中侧壁会承担水的一部分重力，所以F₁＜G，
乙情况时，水对容器的侧壁有压力的作用，方向垂直侧斜向上，根据力的作用是相互的，侧壁对水也反作用力的作用，方向垂直侧壁斜向下，故液体对容器底的压力有两部分组成，即是该容器两侧壁的压力与容器内水的重力之和，故F₂＞G，故F₁＜F₂；
（3）容器对桌面的压力属于固体产生的，大小等于容器内水的重力与容器的自重，
F_甲=G_甲，F_乙=G_乙 ；因G_甲=G_乙，故F_甲=F_乙；
（4）整个容器对桌面的压强属于固体产生的压强p=$\frac{F}{S}$，因F_甲=F_乙；甲图中的受力面积小于乙图中的受力面积，S_甲＜S_乙，所以，p_甲＞p_乙．
故答案为：（1）＞；＞；ρgh；（2）＜；＜；压力；＞；（3）=；=；=；=；（4）＞；＜；$\frac{F}{S}$．

点评 本题考查液体压强、压力与固体压强、压力大小的比较．在比较水对容器底部压力大小时，本题是通过水的自重作为中间量进行比较的，也可以根据F=pS=ρ_水ghS进行比较，同学们不访一试．