Question

16．如图所示，把一小球分别放入盛满不同液体的两个溢水杯中．当小球静止时，甲杯中溢出的液体质量是30g，乙杯中溢出的液体质量是35g，则小球的质量是35g，甲、乙两杯中液体的密度ρ_甲＜ ρ_乙．（选填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析 （1）根据阿基米德原理：物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，求出乙图中小球受到的浮力；然后F_浮=G_球=m_球g可求小球的质量．
（2）根据漂浮和下沉时液体密度和球的密度关系，找出两种液体的密度关系．

解答 解：（1）乙图所示小球受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=35×10^-3kg×10N/kg=0.35N，
乙图中，小球漂浮，
所以F_浮=G_球=m_球g，
则小球的质量：
m_球=$\frac{{F}_{浮}}{g}$=$\frac{0.35N}{10N/kg}$=0.035kg=35g；
（2）因为小球在乙杯漂浮，
所以，ρ_乙＞ρ_球，
因为小球在甲杯下沉，沉入水底，
所以，ρ_甲＜ρ_球，
则两种液体的密度：ρ_甲＜ρ_乙；
故答案为：35；＜．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理和重力公式的应用，关键是理解和运用漂浮条件、下沉条件（密度关系）得出两液体的密度关系．