Question

【题目】如图甲所示，柱形储水箱的底面积为400cm2，在其底部紧密嵌入一个压敏电阻Rx（上表面与水接触并涂有绝缘漆，其阻值与储水箱水深h的关系如图乙所示），Rx所在电路的电源电压为30V，A为水位指示表（由量程为0~0.6A的电流表改成）。把重为8N的柱体A与重为20N的正方体B用细绳连接，放入水箱底部，B未与Rx接触，A的底面积为200cm2、高为10cm，B的边长为10cm。向水箱中缓慢注水，当A、B之间的绳子拉力为4N时停止注水，此时电流表的示数为0.24A。（g取10N/kg）求：

(1)电流表的示数为0.24A时，储水箱中水对水箱底部的压强；

(2)若继续向储水箱中加水直至B对水箱底部压力刚好为0，此时水面上升的高度。

Answer 1

【答案】(1)2400Pa；(2)3cm

【解析】

(1)根据欧姆定律可知，电流表的示数是0.24A时压敏电阻的阻值是

R125Ω

从图乙可以看到，储水箱中水的深度是h24cm，储水箱中水对水箱底部的压强是

pgh1.0103kg/m310N/kg0.24m2400Pa

对水箱底部的压强为2400Pa。

(2)当A、B之间的绳子拉力是4N时，柱体A受到的浮力

F浮AGAF拉8N4N12N

由F浮gV可得，柱体A排开水的体积

V排===1.2×103m3=1200cm3

此时柱体A浸入水中的深度

hA===6cm

继续向水箱加水，直至B对水箱底压力刚好为零时，A和B整体漂浮，此时整体排开水的体积是

V排总====2.8×103m3=2800cm3

此时柱体A排开水的体积

V′排=V排总VB=2800cm3(10cm)3=1800cm3

此时柱体A浸入水中的深度

h′A===9cm

则水面上升的高度

h=h′AhA=9cm6cm=3cm

水面上升的高度为3cm。

答：(1)电流表的示数为0.24A时，储水箱中水对水箱底部的压强为2400Pa；

(2)若继续向储水箱中加水直至B对水箱底部压力刚好为0，此时水面上升的高度为3cm。