Question

10．在做“测滑轮组机械效率”的实验中，小强和同学们组装了如图所示的甲、乙两个滑轮组（每只滑轮重都相同，不计摩擦和绳重）．
（1）对于甲图所示的滑轮组，如果没有刻度尺，只要测出钩码重G，然后竖直向上匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，从弹簧测力计上读出拉力值F，即可算出该滑轮组的机械效率η=$\frac{G}{5F}$．
（2）比较甲、乙两滑轮组的机械效率，可知η_甲＜η_乙（选填“＞”、“＜”或“=”）．
（3）实验后小强猜想，对于同一滑轮组（例如图乙），它的机械效率也可能不是固定的，于是他用实验进行了探究，并证明自己的猜想是正确的．同一滑轮组的机械效率与物重有关，可能的结论是同一滑轮组物重越重，同一滑轮组的机械效率越大．

Answer 1

分析 （1）要解决此题需要掌握绳端移动距离与物体上升高度之间的关系：s=nh．则η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$．
（2）知道滑轮组的机械效率与动滑轮重之间的关系，知道动滑轮越重，所做的额外功越多，则机械效率越低．
（3）要解决此题，需要知道滑轮组的机械效率也与被提升的物重有关，同一滑轮组，提升的物体越重，机械效率越高，反之则越低．

解答 解：（1）由甲图知，此滑轮组有5段绳子与动滑轮接触，所以此滑轮组由5段绳子承担物重，所以s=5h．
其机械效率为：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{G}{5F}$．
所以不用刻度尺也可以测出滑轮组的机械效率；
（2）两滑轮组提升物体的重力相等，甲的动滑轮多，所以做的额外功多．根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$，甲的额外功大于乙的额外功，有用功相同，所以甲的机械效率低．
（3）滑轮组的机械效率与被提升物体的重力也有关系，所以应使用同一滑轮组，改变被提升钩码的个数，测量滑轮组的机械效率进行比较．
也可根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{动}}{G}}$可知，同一滑轮组物重越重，同一滑轮组的机械效率越大．
故答案为：（1）$\frac{G}{5F}$；（2）＜；（3）物重有关；同一滑轮组物重越重，同一滑轮组的机械效率越大．

点评 此题主要是测量滑轮组的机械效率，首先要掌握滑轮组机械效率的概念．考查了滑轮组的机械效率与被提升物体的重力及动滑轮重力之间的关系．