题目内容
9．
如图甲所示是使用汽车从湖中打捞重物的示意图．汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱体重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定速度V=0.2m/s向右运动．图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力F随时间t变化的图象．设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g取10N/kg．求：①圆柱体重物的质量是多少kg？
②圆柱体重物的密度是kg/m3？
③打捞前，圆柱体重物上表面受到水的压力FP是多少N？
分析 ①露出水面后绳子的拉力就等于物体的重力；根据公式m=Gg可求物体的质量；
②露出前后绳子两次拉力之差，就是物体所受的浮力，根据浮力公式求出体积的大小；根据公式ρ=$\frac{m}{V}$计算算密度；
③先根据打捞开始到物体出水所用的时间和速度求出打捞前物体上表面的深度，由p=ρgh求出压强．
再由重物出水所用的时间和速度求出圆柱体的高度，由V=Sh变形求出圆柱体的底面积，再由F=pS求出压力．
解答 解：
①由图可知：整个物体打捞过程分为三个阶段．
第一阶段，将重物从水底拉上表面刚好接触水面这一过程，G 不变，F浮不变，F1不变．且有G=F浮+F1
第二阶段，将重物拉出水面过程，这一过程，F浮变小直到为0，拉力F越来越大，对应图BC段．
第三阶段，重物刚好全部拉出水面，以后继续向上拉的过程，这一过程G不变，拉力F 3与重力G相等，对应图CD段．
因为G=F 3=4000N，所以m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4000N}{10N/kg}$=400kg．
②圆柱体重物浸没时受到浮力：F浮=G-F1=F3-F1=4000N-3500N=500N，
由F浮=ρ水gV排=ρ水gV物可得圆柱体重物体积：
V物=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{500N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10-2m3，
所以：ρ物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{400kg}{5×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=8×103kg/m3；
③由图BC段可知，打捞的重物从上表面接触到水面到刚好整个物体露出水面，所需时间t=60s-50s=10s，
上升的速度为0.2m/s，所以物体升高h=10s×0.2m/s=2m，
所以物体上下表面积S=$\frac{{V}_{物}}{h}$=$\frac{5×1{0}^{-2}{m}^{3}}{2m}$=2.5×10-2m2，
原来物体上表面距离水面的高度h1=vt=0.2m/s×50s=10m，
F压=pS=ρ水gh1S=1×103kg/m3×10N/kg×10m×2.5×10-2m2=2.5×103N．
故答案为：①圆柱体重物的质量是400kg；
②圆柱体重物的密度是8×103kg/m3；
③打捞前，圆柱体重物上表面受到水的压力是2.5×103N．
点评 本题综合性比较强，考查内容比较多，包括功率公式、阿基米德原理、压强计算等．此题的关键是要看懂图象，从中找出对解题有用的信息．
鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案
初中暑期衔接系列答案
小明同学在探究“平面镜成像特点”活动中| A． | 投出去的铅球落地前，只受重力和推力的作用 | |
| B． | 两个力的三要素完全相同，这两个力一定是平衡力 | |
| C． | 物体在平衡力的作用下，其运动状态保持不变 | |
| D． | 某物体从滑梯上滑下的过程中，其机械能减小，惯性增大 |
| A． | 参照物必须选地面上的物体 | |
| B． | 参照物必须选地面上静止的物体 | |
| C． | 参照物必须选独一无二的物体 | |
| D． | 参照物可以任意选择．如果白云第二天仍在原来的位置，则乙也可以找到食物 |
如图所示，某同学在做“探究平面镜成像的特点”实验时，将一块玻璃板竖直架在一把直尺的上面，取两段相同的蜡烛A和B，将A和B一前一后竖直立在直尺上．实验过程中，眼睛始终在蜡烛A的一侧观察．