Question

6．一个铁球的质量是3.95kg，体积为8×10^-3m³，铁的密度是7.9×10³kg/m³
（1）试鉴定此球是空心的还是实心的？
（2）若此球是空心的，空心的体积是多大？

Answer 1

分析 根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；然后求出空心部分的体积．

解答 解：（1）若球为实心，则由ρ=$\frac{m}{V}$可得，实心铁球的体积应为：
V_铁=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{3.95kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.5×10^-3m³，因为V_铁＜V，所以此球为空心．
（2）空心部分的体积：V_空=V-V_铁=8×10^-3m³-0.5×10^-3m³=7.5×10^-3m³；
答：（1）此球是空心的；
（2）若此球是空心的，空心的体积是7.5×10^-3m³．

点评 判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．