Question

6．用一支平底试管（厚度忽略不计），一个装有足量水的水槽和一把刻度尺，设计一个可以测量液体密度的装置．
（1）将试管中装入高度为h₁的水，放入水槽中静止，标出试管外水面的位置A、
（2）将空试管放入水槽中，不断向试管内加入待测液体，直至槽中水面到达A点．
（3）取出试管，测量试管中液体的高度h₂，则液体密度的表达式为ρ_液=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ_水．

Answer 1

分析 在左图中，试管受到的浮力等于试管和水的总重；在右图中，试管受到的浮力等于试管和液体的总重；因为试管外水面的位置都在A，排开水的体积相同，试管受到的浮力相同，据此列方程求解．

解答 解：
（12）实验步骤：
①将试管中装入高度为h₁的水，放入水槽中静止，标出试管外水面的位置A；
②将空试管放入水槽中，不断向试管内加入待测液体，直至槽中水面到达A点；
③取出试管，测量试管中液体的高度h₂．
（2）计算：
设试管的横截面积为S，
在左图中，试管受到的浮力F_浮1=G_试管+G_水=G_试管+ρ_水Sh₁，
在右图中，试管受到的浮力F_浮2=G_试管+G_液=G_试管+ρ_液Sh₂，
因为试管外水面的位置都在A，排开水的体积相同，试管受到的浮力相同，
即F_浮1=F_浮2，
G_试管+ρ_水Sh₁=G_试管+ρ_液Sh₂，
ρ_水Sh₁=ρ_液Sh₂，
解得：
ρ_液=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ_水．
故答案为：
（2）槽中水面到达A点；
（3）试管中液体；ρ_液=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$ρ_水．

点评 本题考查了液体密度的测量，根据两次试管受到的浮力相同、总重相同列出方程是解题的关键．