Question

6．如图是利用滑动变阻器控制电流的电路，其中电阻R为100Ω，它与滑动变阻器串联在电路中，通过电阻R的电流可在10～100mA范围内调节．
（1）选用电源的电压应为多大？
（2）变阻器的总电阻为多大？额定电流至少多大？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，电阻R与滑动变阻器串联，当滑片位于a端时，电路为R的简单电路，此时通过电阻的电流最大，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当滑片位于b端时，两电阻串联，电路中的电流最小，根据欧姆定律求出电路的总电阻，根据电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值；当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，通过滑动变阻器的电流即为其最小额定电流．

解答 解：（1）当滑片位于a端时电路为R的简单电路，电路中的电流最大，即I=100mA=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=IR=0.1A×100Ω=10V；
（2）当滑片位于b端时，电流最小，即I′=10mA=0.01A，
电路的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I′}$=$\frac{10V}{0.01A}$=1000Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器的总电阻：
R_ab=R_总-R=1000Ω-100Ω=900Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流0.1A，
此时滑动变阻器不能被烧坏，即为滑动变阻器的最小额定电流．
答：（1）电源的电压为10V；
（2）变阻器的总电阻为900Ω，额定电流至少要0.1A．

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，关键是电路中最大电流和最小电流时滑片位置的判断．