Question

13．百公里耗油量是汽车的参数之一．某型号轿车百公里耗油（以90km/h的速度匀速行驶100km）8.0L．（汽油的热值约为4.5×10⁷J/kg、密度约为0.75×10³kg/m³）
求：（1）该轿车以90km/h的速度匀速行驶100km汽油放出的热量为多少（设汽油充分燃烧）？
（2）若轿车发动机的效率是40%，当轿车以90km/h的速度匀速行驶时，发动机的牵引力多大？

Answer 1

分析 （1）利用密度公式变形，将已知数值代入即可求出轿车消耗的汽油；根据公式Q=mq计算出燃料完全燃烧放出的热量；
（2）已知轿车发动机的效率，由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求轿车所做的功，根据公式v=$\frac{s}{t}$求出轿车行驶100km的时间，然后利用P=$\frac{W}{t}$即可求出发动机的功率，再根据公式P=Fv求出发动机的牵引力．

解答 解：
（1）汽车百公里耗油的体积：V=8L=8×10^-3m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，汽油的质量：m=ρV=0.75×10³kg/m³×8×10^-3m³=6kg；
汽油完全燃烧放出的能量：Q=mq=6kg×4.5×10⁷J/kg=2.7×10⁸J；
（2）已知轿车发动机的效率为40%，由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可知，
求轿车所做的功为：W=ηQ_放=40%×2.7×10⁸J=1.08×10⁸J；
根据公式v=$\frac{s}{t}$可知，
轿车行驶100km的时间为：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100km}{90km/h}$=$\frac{10}{9}$h=4000s；
轿车发动机的功率为：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.08×1{0}^{8}J}{4000s}$=2.7×10⁴W；
根据公式P=Fv可知，
轿车发动机的牵引力为：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{2.7×1{0}^{4}W}{90×\frac{1}{3.6}m/s}$=1080N．
答：
（1）该轿车以90km/h的速度匀速行驶100km汽油放出的热量为2.7×10⁸J；
（2）若轿车发动机的效率是40%，当轿车以90km/h的速度匀速行驶时，发动机的牵引力1080N．

点评 此题主要考查了热机效率的计算，热量的计算，涉及到的知识点较多，有一定的拔高难度，属于难题．