Question

19．质量为45kg的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图所示．根据图象可估算出此跳绳者跳一次绳所做的功为45J；在1min内做功的平均功率为135W．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）跳绳的过程中上升阶段是克服重力做功下降阶段是重力做功的过程，先求出物体的重力G，读出起跳的最大高度h，利用W=Gh求出跳一次克服重力所做的功W；
（2）计算1min内所跳的次数n，求出1min做的总功，再利用P=$\frac{W}{t}$计算平均功率．

解答 解：
（1）该同学的重力：
G=mg=45kg×10N/kg=450N；
由图知，起跳的最大高度h=0.1m，
跳一次绳克服重力做功：
W=Gh=450N×0.1m=45J；
（2）由图可知，跳一次绳所用的时间：
t₁=$\frac{1}{3}$s；
1min内所跳的次数：
n=$\frac{60s}{\frac{1}{3}s}$=180次；
1min内克服重力做的功：
W_总=W×180=45J×180=8100J，
在1min内克服重力做功的平均功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{8100J}{60s}$=135W．
故答案为：45；135．

点评 本题考查了重力的计算公式、功的计算、功率的计算，关键是能从图中获取最大高度与跳一次所用的时间