题目内容

是一个足够高的圆柱形容器，内有一边长为10cm、密度为0.8×10^{3kg/m3的正方体物块，物块底部中央连有一根长为20cm的细线，细线的另一端系于容器底部中央(图甲中看不出，可参见图乙)。向容器内缓慢地倒入某种液体，在物块离开容器底后，物块的1/3浮出液面。(1)当液面高度升至何值时；细线中的拉力最大?此时液体对容器底的压强多大?(2)求细线的最大拉力。(取g=10N/kg)}

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（2013?闸北区二模）某小组同学通过实验研究实心圆柱体（圆柱体密度大于液体密度）浸入液体的过程中，圆柱形容器中液体对容器底面压强的变化情况．如图所示，他们将高H为0.10米的圆柱体挂在绳子下面，逐步改变其下表面到液面的距离h，用仪器测出液体对容器底面的压强p，将h和p记录在表一中．然后，他们变换液体重复实验，将数据记录在表二中．为进一步研究p和h的关系，他们计算了相邻两次实验中h及p的变化量△h和△p，并将结果分别记录在表一和表二的后二列中．（已知ρ₁＞ρ₂，容器足够深，液体不溢出．）
表一（液体密度为ρ₁）

实验序号	h （米）	p （帕）	△h （米）	△p （帕）
1	-0.02	1000	0.0l	0
2	-0.01		0.0l	0
3	0	1000	0.01	100
4	0.0l	1100	0.01	100
5	0.02	1200	0.02	200
6	0.04	1400	0.02	200
7	0.05	1500	0.03	300
8	0.08	1800	0.03	300
9	0.10	2000	0.04	0
10	0.14	2000	0.04	0

表二（液体密度为ρ₂）

实验序号	h （米）	p （帕）	△h （米）	△p （帕）
11	-0.02	800	0.0l	0
12	-0.0l	800	0.0l	0
13	0		0.0l	80
14	0.0l	880	0.0l	80
15	0.02	960	0.02	160
16	0.04	1120	0.02	160
17	0.05	1200	0.03	240
18	0.08	1440	0.03	240
19	0.10	1600	0.04	0
20	0.14	1600	0.04	0

①实验序号2和13所空缺的数据分别为

．
②分析比较实验序号4、5、6、7与8或14、15、16、17与18等数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：在圆柱体浸入同种液体的过程中，

液体对容器底面的压强随着圆柱体浸入液体中的深度的增大而增大

液体对容器底面的压强随着圆柱体浸入液体中的深度的增大而增大

．
③请进一步综合分析表一、表二中的相关数据，并归纳得出结论．
（a）分析比较实验序号3～8或13～18中△p和△h的数据及相关条件，可得到初步结论：

在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入同种液体过程中，△p与△h的比值是一个定值

在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入同种液体过程中，△p与△h的比值是一个定值

．
（b）分析比较实验序号3～8和13～18中△p和△h的数据及相关条件，可得到初步结论：

在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入不同种液体过程中，△p与△h的比值是不同的，液体密度越大，比值越大

在圆柱体没有全部浸没液体中之前，在圆柱体浸入不同种液体过程中，△p与△h的比值是不同的，液体密度越大，比值越大

．
④他们继续分析实验序号9和10或19和20数据及相关条件，发现圆柱体浸入液体后，当h大于

时，压强p不再随h而变化．

在一个足够深的容器内装有一定量的水，将一个高10cm、横截面积50cm²的圆柱形实心塑料块挂于弹簧测力计上．当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧测力计示数是4N（如图）．若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400cm³时，弹簧测力计示数恰为零．（g取10N/kg）
求：（1）塑料块的密度；
（2）塑料块浸入水中的最大体积；
（3）当弹簧测力计的示数为零时，塑料块露出水面的高度．

在一个足够深的容器内装有一定量的水，将一个高10cm、横截面积50cm²的圆柱形实心塑料块挂于弹簧测力计上．当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧测力计示数是4N（如图）．若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400cm³时，弹簧测力计示数恰为零．（g取10N/kg）
求：（1）塑料块的密度；
（2）塑料块浸入水中的最大体积；
（3）当弹簧测力计的示数为零时，塑料块露出水面的高度．

是一个足够高的圆柱形容器，内有一边长为10cm、密度为0.8×10³kg/m³的正方体物块，物块底部中央连有一根长为20cm的细线，细线的另一端系于容器底部中央(图甲中看不出，可参见图乙)。向容器内缓慢地倒入某种液体，在物块离开容器底后，物块的1/3浮出液面。(1)当液面高度升至何值时；细线中的拉力最大?此时液体对容器底的压强多大?(2)求细线的最大拉力。(取g=10N/kg)