Question

11．在如图所示的电路中，电阻R₁的阻值为10Ω，滑动变阻器R₂标有“50Ω 2A”字样，电流表的量程选择“0～3A”．只闭合电键S₁，电流表的示数为0.8安；再闭合S₂，电流表的示数变化了0.4安．求：
（1）电源电压．
（2）电阻R₂接入电路的阻值．
（3）该电路的最大电功率．

Answer 1

分析 （1）只闭合电键S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）闭合电键S₁后，再闭合S₂时，R₁与R₂并联，电流表A测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，电流表示数的变化量即为通过R₂的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R₂接入电路的阻值；
（3）根据并联电路的电流特点求出电流表示数最大时通过R₂的电流，然后与滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流，根据P=UI求出该电路的最大电功率．

解答 解：（1）只闭合电键S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源电压：U=I₁R₁=0.8A×10Ω=8V；
（2）闭合电键S₁后，再闭合S₂时，R₁与R₂并联，电流表A测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以通过R₁的电流不变，仍为0.8A，
则电流表示数的变化量即为通过R₂的电流，I₂=0.4A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电阻R₂接入电路的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω；
（3）当电流表的示数I=3A时，通过R₂的电流：I₂′=I-I₁=3A-0.8A=2.2A，
由于此时通过R₂的电流大于其允许通过的最大电流2A，
所以，电路的最大电流：I_大=I₁+I_2大=0.8A+2A=2.8A，
则电路的功率最大，P_大=UI_大=8V×2.8A=22.4W．
答：（1）电源电压为8V；
（2）电阻R₂接入电路的阻值为20Ω；
（3）该电路的最大电功率为22.4W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会确定电路中的最大电流是关键．