如图所示.甲是电饭锅.乙是其内部的电路简图．它们有“高温烧煮和“焖饭保温两档.由温控开关自动控制．煮饭时.先要按下温控开关按钮,到达设定温度后.按钮会自动弹起．(1)当温控开关按钮按下时.电饭锅电路总功率为1100W.求“烧煮电路部分的电阻R1的阻值．(2)温控开关按钮弹起后.电饭锅电路总功率为40W.求“保温电路部分的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．

如图所示，甲是电饭锅，乙是其内部的电路简图．它们有“高温烧煮”和“焖饭保温”两档，由温控开关（电阻不计）自动控制．煮饭时，先要按下温控开关按钮；到达设定温度（饭已煮熟）后，按钮会自动弹起．
（1）当温控开关按钮按下时，电饭锅电路总功率为1100W，求“烧煮电路部分”的电阻R₁的阻值．
（2）温控开关按钮弹起后，电饭锅电路总功率为40W，求“保温电路部分”的电阻R₂的阻值．
（3）若用该电饭锅的“高温烧煮”档烧水，5min能将2kg、20℃的水加热至50℃，求电饭锅的效率．[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

分析（1）当温控开关按钮按下时，电路为R₁的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出“烧煮电路部分”的电阻R₁的阻值；
（2）温控开关按钮弹起后，R₁与R₂串联，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出“保温电路部分”的电阻R₂的阻值；
（3）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据W=Pt求出该电饭锅的“高温烧煮”档烧水时消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出电饭锅的效率．

解答解：（1）当温控开关按钮按下时，电路为R₁的简单电路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，“烧煮电路部分”的电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）温控开关按钮弹起后，R₁与R₂串联，
则电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，“保温电路部分”的电阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=1210Ω-44Ω=1166Ω；
（3）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（50℃-20℃）
=2.52×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，该电饭锅的“高温烧煮”档烧水时消耗的电能：
W=P₁t=1100W×5×60s=3.3×10⁵J，
电饭锅的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{3.3×1{0}^{5}J}$×100%≈76.4%．
答：（1）“烧煮电路部分”的电阻R₁的阻值为44Ω；
（2）“保温电路部分”的电阻R₂的阻值为1166Ω；
（3）电饭锅的效率约为76.4%．