Question

（2013?淮北模拟）物体由于运动而具有的能叫做动能，动能可用EK表示，物体的动能EK与物体的质量m、速度v的关系为E_K=

1

2

mv²；物体由于被举高而具有的能叫做重力势能，势能可用E_P表示，物体的重力势能E_P与物体的质量m、高度h的关系为E_P=mgh．
如图所示，一小球从斜面底端以初速度v沿光滑斜面向上运动（忽略外界阻力的影响）．
请利用机械能守恒定律推导：小球能运动到斜面上的最大高度h=

v2

2g

．

Answer 1

分析：在忽略外界阻力影响的情况下，机械能是守恒的，在最高点是机械能全部转化为重力势能，而在最低点时，机械能全部转化为动能．

解答：解：根据题意：小球从斜面底端沿光滑斜面向上运动的过程中机械能守恒；
∴小球到达斜面最高点时动能全部转化为重力势能；
E_k=E_p，即：

1

2

mv²=mgh，
∴小球能运动到斜面上的最大高度h=

v2

2g

．

点评：知道机械能守恒的条件以及正确的应用是解答本题的关键．