题目内容
10．
2014年10月为黄石市“中小学科技体育艺术月”，某中学九年级物理兴趣小组进行了三项物理实践，请根据所给条件进行计算．（1）小红同学想估测自己站立时对地面的压强．她双脚站立在一张方格纸上，整个脚印范围都与纸面接触，其中一只鞋底的轮廓如图甲所示，已知图中方格的边长为2cm，小红同学的质量为40kg，g取1ON/kg．请估算小红同学站立时对地面的压强．
（2）小明同学想测量自己快速上楼时克服重力做功的功率．他快速的从一楼跑到五楼，共用时21s，已知小明同学的质量为50kg，每层楼高为3m，g取9.8N/kg，请计算小明同学快速上楼过程中克服重力做功的功率．
（3）大鹏同学想研究浮力问题．如图乙，一支粗细均匀的圆柱体蜡烛，长度L为17cm，底部粘有小石块，将它竖直放入水中静止，露出水面的长度h为1cm，现点燃蜡烛，问：蜡烛是否能够烧完，若能请说明理由，若不能，请求出最后剩余的长度．（已知：ρ蜡=O.9×l03kg/m3 ，ρ水=1.0×103kg/m3）．
分析 （1）根据方格的边长可求得其面积，数出一只脚印所占格数，求得双脚接触地面的总面积，站立时对地面的压力等于其重力，再利用压强公式求解；
（2）一只小明同学的质量可求得其重力，从一楼跑到五楼，上升高度为h=4×3m=12m，再利用W=Gh可求得克服重力做功，然后利用P=$\frac{W}{t}$可求得克服重力做功的功率．
（3）设蜡烛的截面积为S，则可计算出蜡烛的重力G蜡；
设小石块的重量为G石，根据漂浮时，浮力等于重力，在本题中为G蜡+G石=F浮=G排水，据此可得到G石的表达式；
蜡烛被水熄灭时剩下的长度设为L，到与水面平齐处即被水熄灭，即此时悬浮，可知G蜡剩+G石=G排水′，分别代入后得到蜡烛剩余的长度．
解答 解：（1）由图可知，一只脚所占格数为34格，每一小格的面积为2cm×2cm=4cm2=4×10-4m2，
双脚接触地面的总面积S=2×34×4×10-4m2=2.72×10-2m2，
G=mg=40kg×1ON/kg=400N，
站立时对地面的压力等于其重力F=G=400N，
对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{400N}{2.72×1{0}^{-2}{m}^{2}}$≈1.47×104Pa，
（2）G=mg=50kg×9.8N/kg=490N，
上升高度为h=4×3m=12m，
W=Gh=490N×12m=5880J，
克服重力做功的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{5880J}{21s}$=280W，
（3）设小石块重力为G，体积为V，蜡的截面积为S，刚点燃时蜡烛整体处于漂浮状态，即F浮=G石+G蜡，
ρ蜡×L×S×g+G石=ρ水×（L-h）×S×g+ρ水×V×g------①
设蜡烛熄灭时，最后剩余的长度为x，此时悬浮，则${F}_{浮}^{′}$=G石+G蜡′
ρ蜡•x•S•g+G石=ρ水•x•S•g+ρ水•V•g------②
由①②得ρ蜡•（L-x）•S•g=ρ水•（L-h-x）•S•g----③，
解得x=0.07m=7cm．
答：（1）小红同学站立时对地面的压强为1.47×104Pa．
（2）上楼过程中克服重力做功的功率为280W；
（3）最后剩余的长度为7cm．
点评 有关物体的浮沉条件及阿基米德原理的应用，需要设三个物理量，通过列出关系式，再代入后计算求得，在分析的过程中．
要把握两点：
一、没熄灭前是漂浮，浮力等于总重力；
二、蜡烛刚熄灭时，是悬浮，浮力等于重力．
不过两次的浮力不相同．
阅读快车系列答案
如图所示，龟兔在赛跑的冲刺阶段路遇小河，乌龟便驮起兔子过河，体现了团结合作实现双赢的精神．此时说兔子是静止的，选取的参照物是（ ）| A． | 河岸 | B． | 乌龟 | C． | 天空 | D． | 终点牌 |
| A． | 物体温度越高，其内部分子运动越剧烈 | |
| B． | 做功和热传递均可以改变物体的内能 | |
| C． | 固体中分子排列较紧密，说明其分子间只有引力，没有斥力 | |
| D． | 内燃机的效率比蒸汽机的高 |
| A． | 油罐车底拖一条铁链是为了防止摩擦起电造成危害 | |
| B． | 与头发摩擦过的气球能吸引细小水流，是因为气球和水流带上了异种电荷 | |
| C． | 磁浮列车是利用磁极间相互作用增大机车牵引力 | |
| D． | 电脑中安装的微型风扇是为了除尘 |
| A． | 小球在水中一定漂浮 | B． | 小球在水中一定下沉 | ||
| C． | 小球在酒精中一定漂浮 | D． | 小球在酒精中一定悬浮 |