题目内容

14．小丽设计的测量液体密度的装置如图所示．轻质杠杆AB可绕支点O自由转动，调节两侧螺母使杠杆在水平位置平衡．在杠杆左侧距离O点10cm的C点用细绳悬挂一个质量为100g、容积为80cm3的小桶；在杠杆右侧用细绳悬挂一个质量为50g的钩码．在一次测量液体密度时，小丽向小桶中加满待测液体，并改变O点右侧钩码的悬挂位置，当钩码悬绳移至距O为40cm的D点时，杠杆在水平位置平衡．则待测液体密度为1.25g/cm3．

分析 已知小桶中加满待测液体时，液体体积等于小桶得容积；则根据杠杆的平衡条件，求得液体的质量m，再利用密度公式即可求得液体的密度．

解答 解：容器的质量为m1，钩码的质量为m2，容器中液体的质量为m，
根据杠杆的平衡条件公式F1L1=F2L2得，（m1+m）g•OC=m2g•OD，
所以，m=$\frac{{m}_{2}OD}{OC}$-m1=$\frac{50g×40cm}{10cm}$-100g=100g，
则液体的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{100g}{80c{m}^{3}}$=1.25g/cm3．
故答案为：1.25．

点评 本题通过杠杆的平衡条件，来间接地测量液体的密度，能熟练运用杠杆的平衡条件是关键，知道最终转换为密度的测量．

练习册系列答案
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