Question

4．用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重为150N的物体匀速提升1m．不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为60%，某同学计算出如下结论，其中包含全部正确结论的是（　　）
①动滑轮重一定是100N       ②有用功一定是150J
③总功一定是250J           ④拉力大小一定是125N．

• A． ①②③
• B． ②③④
• C． ②③
• D． ①②③④

Answer 1

分析 由题知，用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组可能有两种组装方式如图，左图中n₁=3，右图中n₂=2，分别对图中两种情况计算分析，最后判断选择结果．
知道物体重和物体上升的高度，利用W=Gh求对物体做的有用功；
知道滑轮组的机械效率，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求总功；
求出了有用功和总功可求额外功，不计绳重和摩擦，额外功W_额=G_轮h，据此求动滑轮重；
不计摩擦和绳重，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求拉力大小．

解答 解：
对物体做的有用功：
W_有=Gh=150N×1m=150J，故②正确；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$得：W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{150J}{0.6}$=250J，故③正确；
则W_额=W_总-W_有=250J-150J=100J；
由于不计绳重和摩擦，W_额=G_动h，
则动滑轮重G_动=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{150J}{1m}$=100N，故①正确；
对左图滑轮组，承担物重的绳子股数n=3，
拉力的大小：F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动）=$\frac{1}{3}$（150N+100N）≈83.3N；
对右图滑轮组，承担物重的绳子股数n=2，
拉力的大小：F′=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）=$\frac{1}{2}$（150N+100N）=125N，
故④错误．
故选A．

点评 本题实质上是一个综合计算题，逐一将每一个量计算出来进行判断．本题的关键有二：一是两种绕法n的确定，二是不计摩擦和绳重时，W_额=G_动h，F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）．