Question

3．焦距均为f的凸透镜L₁、L₂如图放置，O₁、O₂分别为两透镜的中心，其中O₁、O₂距离为4f，在透镜L₁左侧P处垂直主光轴放置一物体S，其中S的下端与主光轴重合，O₁、P距离为3f．则经过透镜L₁、L₂所成像的位置和O₂的距离等于1.7f．

Answer 1

分析 根据凸透镜成像公式$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{f}$并结合图来分析得出答案．

解答 解：①物体S通过L₁成像的相距为v₁，根据公式得，$\frac{1}{{u}_{1}}$+$\frac{1}{{v}_{1}}$=$\frac{1}{f}$，即$\frac{1}{3f}$+$\frac{1}{{v}_{1}}$=$\frac{1}{f}$，所以物体S通过L₁成像的相距为v₁，=1.5f；
②物体S通过L₁成像距离O₂为4f-1.5f=2.5f，该像相对于L₂再次成像，u₂=4f-1.5f=2.5f，根据公式$\frac{1}{{u}_{2}}$+$\frac{1}{{v}_{2}}$=$\frac{1}{f}$，即$\frac{1}{2.5f}$+$\frac{1}{{v}_{2}}$=$\frac{1}{f}$，所以物体S通过L₁成像的相距为v₂，=$\frac{5}{3}$f≈1.7f．
故答案为：1.7f．

点评 本题考查凸透镜成像特点的定量分析，准确把握各量的大小，灵活运用公式$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{f}$是解题关键．