Question

某物理研究性学习小组自制了一种新型体重计，如图所示，主要部件是杠杆ABO，力电转换器．其中杠杆可绕O点转动，且力臂之比AO：BO=5：1，踏板与杠杆质量均忽略不计．力电转换器的特点为：输出电压的大小与受到的力成正比．体重计的工作原理为：当输入电压恒定，人的体重变化时，受压面上压力变化使输出电压变化，从而使电流变化，再由电流值得出体重值．图中R0为定值电阻，阻值为10Ω，灯泡L上标有“4V，1.6W”的字样，力电转换器的输出电压与受压面上压力大小变化的函数关系如下：F=kU，其中k=20N/V（F的单位：N，U的单位：V）
（1）灯泡L的电阻多大？
（2）当受压面所受的压力为80N时，灯泡消耗的实际功率为多少？
（3）若把电流表的刻度改为对应的体重表，那么体重500N的物体，应在电流表的哪一刻度处（电流表的示数）？

Answer 1

分析：（1）由灯泡铭牌可知灯泡额定电压与额定功率，由电功率的变形公式可以求出灯泡的电阻．
（2）根据压力与输出电压的关系求出压力为80N时，力电转换器输出的电压，由串联电路特点及欧姆电流求出通过灯泡的电流，最后由电功率公式求出灯泡的实际功率．
（3）由杠杆平衡条件求出体重为500N时，力电转换器受到的压力，然后求出力电转换器输出的电压，最后由串联电路特点及欧姆定律求出电流表的示数．

解答：解：（1）∵P=

U2

R

，∴灯泡电阻R_L=

U 2 L额

PL额

=

(4V)2

1.6W

=10Ω；
（2）∵F=kU，压力F=80N，∴力电转换器输出电压U=

F

k

=

80N

20N/V

=4V，
此时电路电流I=

U

R0+RL

=

4V

10Ω+10Ω

=0.2A，
灯泡实际功率P=I²R_L=（0.2A）²×10Ω=0.4W；
（3）由杠杆平衡条件可得：G×BO=F′×AO，
当G=500N，力电转换器受到的压力F′=G×

BO

AO

=500N×

1

5

=100N，
∵F=kU，压力F′=100N，∴力电转换器输出电压U′=

F′

k

=

100N

20N/V

=5V，
此时电路电流I′=

U′

R0+RL

=

5V

10Ω+10Ω

=0.25A；
答：（1）灯泡L的电阻10Ω．
（2）当受压面所受的压力为80N时，灯泡消耗的实际功率为0.4W．
（3）若把电流表的刻度改为对应的体重表，那么体重500N的物体，应在电流表的0.25A刻度处．

点评：本题考查了求灯泡电压、灯泡的实际功率、电路电流，涉及的知识点较多，熟练应用电功率的变形公式、欧姆定律、串联电路特点、杠杆平衡条件是正确解题的前提．