Question

14．在如图所示的电路中，小灯泡L标有“6V  3W”字样，R₂=3Ω，当S₁、S₂都闭合时，电流表示数为0.8A，这时小灯泡L正常发光，求：
（1）电源电压U；
（2）电阻R₁的阻值；
（3）当S₁、S₂都断开时，小灯泡L消耗的功率（不考虑灯丝电阻随温度的变化）．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都闭合时，分析电路，利用小灯泡正常发光时的特点求解；
（2）根据并联电路中的电流特点，求出通过R₁电流，再利用R=$\frac{U}{I}$解题；
（3）当S₁、S₂都断开时，分析电路，根据串联电路的特点求电路电流，利用P=I²R求解．

解答 解：（1）由图可知，当S₁、S₂都闭合时，L与R₁并联，电流表测干路电流I_总，
由题可知，小灯泡L正常发光，则灯泡两端电实际电压等于额定电压：U_实=U_额=6V
并联电路中总电压等于各支路两端电压，
可知电源电压：U=U_实=6V；
（2）小灯泡正常工作时的电流：I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
 通过R₁的电流：I₁=I_总-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
R₁的电阻：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（3）小灯泡的电阻：R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
由图可知，当S₁、S₂都断开时，小灯泡与R₂串联，R₁未接入电路，
电路总电阻：R_串=R_L+R₂=12Ω+3Ω=15Ω，
电路电流：I=$\frac{U}{{R}_{串}}$=$\frac{6V}{15Ω}$=0.4A，
L消耗的电功率：P=U_LI=I²R_L=（0.4A）²×12Ω=1.92W．
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R₁的阻值为20Ω；
（3）当S₁、S₂都断开时，小灯泡L消耗的功率为1.92W．

点评 本题考查的电功率的有关运算，要熟悉并串联电路的规律，会用公式及其变形．