Question

10．如图所示，用滑轮组匀速提起一个重为35N的物体，物体在10s内竖直上升了1m，人拉绳的力为20N．试问：
（1）动滑轮的重力是多少？（不计绳重和摩擦）
（2）滑轮组的机械效率？
（3）拉力的功率？

Answer 1

分析 （1）由图可以看出承担物重的绳子股数n，不计绳重和摩擦，利用F=$\frac{G+{G}_{动}}{n}$求出动滑轮的重力；
（2）知道物重和物体上升的高度，根据W_有=Gh求出拉力做的有用功，然后利用s=nh求出绳子自由端移动的距离，
又知道拉力，根据W_总=Fs求出拉力做的总功，最后根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（3）知道拉力做的总功和时间，根据P=$\frac{{W}_{总}}{t}$求出拉力的功率．

解答 解：（1）由图可知，承担物重的绳子股数n=2，
因为不计绳重和摩擦，
所以人拉绳子的力F=$\frac{G+{G}_{动}}{n}$，
则动滑轮的重力：
G_动=nF-G=2×20N-35N=5N．
（2）拉力做的有用功：
W_有=Gh=35N×1m=35J，
绳子自由端移动的距离：
s=nh=2×1m=2m，
拉力做的总功：
W_总=Fs=20N×2m=40J，
则滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%
=$\frac{35J}{40J}$×100%
=87.5%．
（3）拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{40J}{10s}$=4W．
答：（1）动滑轮的重力是5N；
（2）滑轮组的机械效率是87.5%；
（3）拉力的功率是4W．

点评 本题综合考查了有用功和总功的计算、功率的计算、机械效率的计算，利用好F=$\frac{G+{G}_{动}}{n}$和s=nh是本题的突破口，属于基础性题目，难度不大．