题目内容
17．
牛牛家今年新购买一款饮水机是一种常见的家用电器，其工作电路可简化为如图所示的电路，其中S是温度控制开关，当水温升高到一定温度时，它会自动切换，使饮水机处于保温状态；R2是饮水机加热管的电阻，R1是与加热管串联的电阻．下表是从其说明书中摘录下的一些技术数据（不考虑R1、R2的阻值受温度影响）．（1）温控开关S闭合时，处于加热状态．（选填“加热”或“保温”）
（2）饮水机处于加热状态时电路中的电流多大？
（3）加热管R2的阻值多大？
（4）保温状态时，整机的功率多大？这时电阻R1的功率多大？
（5）电阻R1的阻值多大？
| 额定电压 | 220V |
| 频率 | 50Hz |
| 加热功率 | 550W |
| 保温时 整机耗电量 | 0.48kW•h/24h |
分析 （1）电源电压U不变，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电阻越大电功率越小，电热水器处于保温状态，电阻越小电功率越大，电热水器处于加热状态；
（2）已知加热功率和额定电压，利用公式I=$\frac{P}{U}$计算加热状态下饮水机正常工作的电流；
（3）根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形可计算电阻的大小；
（4）根据保温时整机耗电量，利用公式P=$\frac{W}{t}$可得出保温时的功率；根据功率的变形公式可进一步求出其电流、电阻，再进行R1的功率；
（5）求出保温时的总电阻，利用串联电阻的特点可计算电阻R1的阻值．
解答 解：（1）电源电压U不变，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，温控开关S闭合时，只有一只电阻工作，电阻小，则电功率大，为加热状态；
（2））由公式P=UI得，加热状态下饮水机正常工作的电流为：
I正常=$\frac{{P}_{加热}}{{U}_{额}}$=$\frac{550W}{220V}$=2.5A；
（3）由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得加热管R2的阻值：
R2=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω；
（4）保温时的功率：
P保温=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.48KW•h}{24h}$=0.02kW=20W；
保温时的总电阻：
R总=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{20W}$=2420Ω，
则电阻R1的阻值：
R1=R总-R2=2420Ω-88Ω=2332Ω；
电路中的电流：
I保温=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{20W}{220V}$=$\frac{1}{11}$A，
电阻R1的功率：
PR1=I保温2×R1=（$\frac{1}{11}$A）2×2332Ω≈19.3W．
（5）由上述（4）中的计算可得，电阻R1的阻值为2332Ω．
答：（1）加热；
（2）饮水机处于加热状态时电路中的电流为2.5A；
（3）加热管R2的阻值为88Ω；
（4）保温状态时，整机的功率为20W；这时电阻R1的功率约19.3W；
（5）电阻R1的阻值为2332Ω．
点评 本题中，主要考查了对欧姆定律的熟练运用的电功率各个变形公式的掌握情况，计算量较大，公式较多，有一定难度．
新思维寒假作业系列答案
现在市场上出售一种室内加湿器，其铭牌如图所示．它的工作原理是：通电后，超声波发生器产生超声波使水振动而雾化并弥漫整个房间，避免室内干燥．加湿器用一个开关同时控制指示灯（工作电压220V）和超声波发生器的工作，则表示其电路的是（ ）
| A． | 货物的质量等于砝码的质量 | |
| B． | 若砝码磨损了，称量的结果比货物实际质量大 | |
| C． | 若秤盘下粘了一块泥，称量的结果比货物实际质量小 | |
| D． | 若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，称量的结果比货物实际质量大 |
如图所示为家庭中的吊灯，共有六盏灯，由两个开关控制，每个开关控制三盏灯，每盏灯的额定电压都是220V．则下面四个电路图中符合使用要求的是（ ）
某同学用安法测小灯泡的电阻，当闭合开关后，小灯泡正常发光，电压表示数正常，但电流表的指针不动，问题可能出在（ ）| A． | 电流表已烧坏 | B． | 电流表短路 | ||
| C． | 小灯泡处断路 | D． | 电流表完好，但导线未接牢 |
| 导体编号 | A | B | C | D |
| 长 度（m） | 1.0 | 1.0 | 1.0 | 1.5 |
| 横截面积（mm2） | 1.2 | 1.2 | 2.4 | 1.2 |
| 材 料 | 镍铬丝 | 锰铜丝 | 镍铬丝 | 镍铬丝 |
（2）要探究导体电阻大小与导体横截面积是否有关，应选用A和C两根导体．
（3）以上研究问题的科学方法是采用了“控制变量法”．
