Question

8．某汽车以72kg/h的速度匀速行驶36km，耗油4L．已知汽车的质量2t，此时受到的阻力为车重的10%．（汽油的热值q=4.5×10⁷J/kg，汽油密度为0.9×10³Kg/m³，g=10N/kg）
（1）汽车行驶36kg的时间是多少？
（2）消耗汽油的质量是多少？
（3）汽车前进的牵引力是多少？
（4）汽车前进做的功是多少？
（5）汽车前进的机械功率是多少KW？
（6）汽油完全燃烧放热是多少？
（7）汽车热机的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道汽车行驶的速度和路程，根据v=$\frac{s}{t}$的变形公式可求出汽车行驶的时间；
（2）已知汽油的体积和密度，利用m=ρV可求质量；
（3）汽车在水平路面上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，F=f=μG；
（4）根据W=Fs求出牵引力的功大小，；
（5）已知功和时间，由P=$\frac{W}{t}$可求功率；
（6）求汽油完全燃烧释放的热量，根据Q_放=mq；
（7）已知牵引力做的功，根据η=$\frac{W}{Q}$×100%求出机械效率．

解答 解：（1）已知汽车行驶的路程，s=36km．速度v=72km/h，
由v=$\frac{s}{t}$得：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{36km}{72km/h}$=0.5h；
（2）已知汽油的体积，V_汽油=4L=4×10³m³，汽油密度，ρ_汽油=0.9×10³Kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
m_汽油=ρ_汽油V_汽油=0.9×10³Kg/m³×4×10³m³=3.6kg；
（3）已知受到的阻力为车重的10%，
f=10%G=10%mg=10%×2×10³kg×10N/kg=2×10³N；
（4）已知汽车匀速直线运动，牵引力等于阻力，F=f=2×10³N，
牵引力所做的功，W=Fs=2×10³N×36×10³m=7.2×10⁷J；
（5）汽车的机械功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=2×10³N×72×$\frac{1}{3.6}$m/s=4×10⁴w=40kw；
（6）汽油所燃烧的质量m=3.6kg，
汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=m_汽油q_汽油=3.6kg×4.5×10⁷J/kg=1.62×10⁸J；
（7）已知牵引力所做的功和汽油燃烧所放出的热量，
则机械效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{7.2×1{0}^{7}J}{1.62×1{0}^{8}J}$=44.4%．
答：（1）汽车行驶36kg的时间是0.5h；
（2）消耗汽油的质量是3.6kg；
（3）汽车前进的牵引力是2×10³N；
（4）汽车前进做的功是7.2×10⁷J；
（5）汽车前进的机械功率是40KW；
（6）汽油完全燃烧放热是1.62×10⁸J；
（7）汽车热机的效率是44.4%．．

点评 本题主要考查速度、质量、二力平衡、功、功率、燃烧值、机械效率，是一道综合性较强的试题．