Question

15．我国自行设计的“蛟龙号”载人潜水器（如图甲）完成下潜深度7000m的深海潜试．“蛟龙号”带有适当数量的压载铁，通过改变压载铁的数量，蛟龙号工作时，开始因压载铁的数量较多，浮力小于重力而下沉．到达工作区后，抛掉部分压载铁，使其浮力接近于重力，减小螺旋桨的工作压力．工作结束后，抛掉所有的压载铁，蛟龙号这时浮力大于重力而上升．
“蛟龙号”的电源是由多节充油银锌蓄电池串联而成．这种电源的“比能量”约为14kW•h/kg，“比能量”是指电池单位质量所输出的电能．这种蓄电池的放电电压随时间的变化规律如图乙，可以用60A的电流连续放电13h．

（1）加速下沉的“蛟龙号”，若在经过某一密度均匀的海水区域时，迅速抛掉部分压载铁，使其所受浮力等于重力，不计水的阻力，则其将C
A．继续加速下沉      B．减速下沉      C．匀速下沉     D．立即静止
（2）在深海工作区内，“蛟龙号”以2km/h的速度水平巡航到1000m外的另一个工作区需要0.5h．
（3）“蛟龙号”的体积约为20m³，深海工作区海水的密度为1.06×10³kg/m³．则“蛟龙号”在工作区所受的浮力为多少N？“蛟龙号”的质量约为多少kg？（g取10N/kg）
（4）“蛟龙号”工作时，需要的总能量约为112kW•h．串联的蓄电池不得少于90节．

Answer 1

分析 （1）不计水的阻力，所受浮力等于重力，受的是平衡力，物体将做匀速运动；
（2）根据v=$\frac{s}{t}$求出时间；
（3）根据F_浮=ρ_水gV_排求出浮力；在工作区时浮力接近于重力，G=F_浮，根据G=mg求出质量；
（4）根据W=UIt一节蓄电池的电能，再求出蓄电池的节数．

解答 解：
（1）抛掉部分压载铁，使其所受浮力等于重力，不计水的阻力，受的是平衡力，它将保持原状态做匀速下沉运动，故C正确；
（2）根据v=$\frac{s}{t}$可知，
航行的时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1km}{2km/h}$=0.5h；
（3）“蛟龙号”在工作区所受的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.06×10³kg/m³×10N/kg×20m³=2.12×10⁵N；
在工作区时浮力接近于重力，即G=F_浮=2.12×10⁵N，
根据G=mg可知，
蛟龙号的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.12×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=2.12×10⁴kg；
（4）一节蓄电池的能量：W₁=UIt=1.6V×60A×13×3600s=4.5×10⁶J，
蓄电池的节数=$\frac{W}{{W}_{1}}$=$\frac{112×3.6×1{0}^{6}J}{4.5×1{0}^{6}J}$≈90（节）．
故答案为：（1）C；（2）0.5；（3）“蛟龙号”在工作区所受的浮力为2.12×10⁵N；“蛟龙号”的质量约为2.12×10⁴kg；（4）90．

点评 此题主要考查的是学生对平衡力、速度、浮力、质量、电能计算公式的理解和掌握，综合性很强的题目，难度不大．