Question

13．有一功率为40kW，热机的效率为20%的汽车（油箱容积是30L）正在一平直的公路上行驶，此时油箱中仅剩下2L的汽油．如果不考虑热机其他的能量损失，汽车以20m/s的速度匀速向前行驶，（汽油的热值为4.5×10⁷J/kg、汽油的密度为0.7×10³ kg/m³）则：
（1）剩下的2L汽油完全燃烧放出多少热量？
（2）这2L汽油还可让该汽车前进多少m？

Answer 1

分析 （1）知道剩下的汽油的体积，利用m=ρV求汽油的质量；再利用Q_放=mq求这些汽油完全燃烧放出热量；
（2）知道热机的效率，利用效率公式求这些热量转化的有用功，再利用P=$\frac{W}{t}$求行驶时间，最后利用s=vt求还能前进的路程．

解答 解：
（1）剩下的汽油的体积：V=2L=2dm³=0.002m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得汽油的质量：
m=ρV=0.7×10³kg/m³×0.002m³=1.4kg，
这些汽油完全燃烧放出热量：
Q_放=mq=1.4kg×4.5×10⁷J/kg=6.3×10⁷J；
（2）这些热量转化的有用功：
W=Q_放η=6.3×10⁷J×20%=1.26×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$得行驶时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{40000W}$=315s，
汽车前进的路程：
s=vt=20m/s×315s=6300m．
答：（1）剩下的2L汽油完全燃烧放出6.3×10⁷J热量；
（2）这2L汽油还可让该汽车前进6300m．

点评 本题是一道热学与力学的综合应用题，综合应用了热量和速度的计算公式，与生活相连，使学生觉得学了物理有用，且加强了学生的节能环保的意识，注意计算时的单位变换要正确．