Question

1．一个小瓶内盛满水后称得总质量为300g，如果在空瓶内先放一个100g的石块，再装满水，称得的总质量为360g，求：这个小石块的密度．

Answer 1

分析 小瓶内盛满水，当放入石块后水会溢出，那么石块的体积等于排开水的体积，已知杯子和水的质量为300g，石块的质量为100g，剩余的水、石块和杯子的质量为360g，由此可以计算出排开水的质量，已知水的密度，可利用公式V=$\frac{m}{ρ}$计算排开水的体积，再利用公式ρ=$\frac{m}{V}$计算石块的密度．

解答 解：
由题知，m_总1=m_瓶+m_水=300g，m_石=100g，m_总2=m_瓶+m_剩水+m_石=360g，
则排开水的质量为：
m_排水=m_总1+m_石-m_总2=300g+100g-360g=40g，
而ρ_水=1g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得排开水的体积为：
V_排水=$\frac{{m}_{排水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{40g}{1g/c{m}^{3}}$=40cm³，
而V_石=V_排水=40cm³，m_石=100g，
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{100g}{40c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
答：这个小石块的密度位2.5g/cm³．

点评 此题考查的是密度公式的应用，关键是公式变形的应用，其中利用排水法得到石块的体积是解决此题的难点．