Question

10．LED灯（如图甲）是一种新型的环保节能灯，一只功率为10W的LED灯亮度相当于60W 的白炽灯（如图乙）．
（1）小梦将卧室里“220V 60W”的白炽灯换成“220V 10W”的LED灯，每晚按5h算，一个月（30天）可节约多少kW•h的电能？
（2）把节约的这些电能用在饮水机上，若饮水机正常工作时的加热效率为84%，可将多少kg、20℃的水加热至100℃？[水的比热容为4.2×10³ J（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）白炽灯的电功率减去节能灯的功率即为节约的功率，根据W=Pt求出一个月节约的电能；
（2）把节约的这些电能用在饮水机上，已知饮水机正常工作时的加热效率，可求得20℃的水加热至100℃吸收的热量，再利用Q=cm△t可求得水的质量．

解答 解：（1）一个月节约的电能：
W_节约=P_节约t=（P_白-P_节）t=（60×10^-3kW-10×10^-3kW）×5h×30=7.5kW•h=7.5×3.6×10⁶J=2.7×10⁷J，
（2）已知把节约的这些电能用在饮水机上，η=84%，
则η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{节约}}$=84%，即Q_吸=84%×W_节约=84%×2.7×10⁷J=2.268×10⁷J；
由Q_吸=cm△t可得，水的质量m=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{2.268×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-20℃）}$=67.5kg．
答：（1）一个月（30天）可节约7.5kW•h的电能？
（2）可将67.5kg、20℃的水加热至100℃．

点评 本题考查了电功率公式、电功公式、热值计算公式的灵活应用，计算过程要注意单位的换算．