Question

2．用燃气灶烧水，燃烧0.5kg的煤气，使50kg的水从20℃升高到70℃．已知煤气的热值为4.2×10⁷J/kg，水的比热容为4.2×10³J/（ kg•℃）．求：
（1）0.5kg煤气完全燃烧放出的热量．
（2）水吸收的热量．
（3）燃气灶烧水的效率．
（4）如果用标有“220V 1000W”，热效率为90%的电热水壶烧这些水需要多长时间？

Answer 1

分析 （1）已知煤气的质量和热值，可利用公式Q_放=mq计算这些煤气完全燃烧放出的热量（总能量）．
（2）知道水的比热容、水的质量、水的初温和末温，利用公式Q_吸=cm（t-t₀）计算水吸收的热量（有用能量）．
（3）求出了水吸收的热量和煤气完全燃烧放出的热量，利用公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$计算煤气灶的效率．
（4）已知水吸收的热量（有用能量）和热效率为90%的电热水壶，可求得消耗电能，再利用P=$\frac{W}{t}$可求得时间．

解答 解：
（1）0.5kg煤气完全燃烧放出的热量：
Q_放=m_煤气q=0.5kg×4.2×10⁷J/kg=2.1×10⁷J；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（70℃-20℃）
=1.05×10⁷J；
（3）煤气灶的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.05×1{0}^{7}J}{2.1×1{0}^{7}J}$×100%=50%．
（4）由η′=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得，
电热水壶烧这些水消耗的电能W=$\frac{{Q}_{吸}}{η′}$=$\frac{1.05×1{0}^{7}J}{90%}$≈1.17×10⁷J
由P=$\frac{W}{t}$可得，
电热水壶烧这些水需要时间t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.17×1{0}^{7}J}{1000W}$=1.17×10⁴s．
答：
（1）0.5kg煤气完全燃烧放出的热量为2.1×10⁷J；
（2）水吸收的热量为1.05×10⁷J；
（3）燃气灶烧水的效率为50%；
（4）如果用标有“220V 1000W”，热效率为90%的电热水壶烧这些水需要1.17×10⁴s时间．

点评 本题考查学生对热传递过程中的吸热公式、燃料燃烧放出热量公式、热效率公式的理解和灵活运用，知道哪些是有用能量、哪些是总能量是关键．